《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 甲、乙两支工程队共同修建150 km的公路，原计划30个月完工. 实际施工时，甲工程队通过技术创新，施工效率提高了50％，乙工程队施工效率不变，结果提前5个月完工. 甲、乙两支工程队原计划平均每月分别修建多长的公路？

答案： 设甲工程队原计划平均每月修建$x$ km的公路，乙工程队原计划平均每月修建$y$ km的公路. 根据题意，得$\begin{cases}150 = 30(x + y)\\150=(30 - 5)[(1 + 50\%)x + y]\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 2\\y = 3\end{cases}$. 答：甲工程队原计划平均每月修建2 km的公路，乙工程队原计划平均每月修建3 km的公路

2. 有A，B，C三个粮仓，已知A，B两个粮仓原有存粮共450吨，根据灾情需要，现从A粮仓运出该粮仓存粮的$\frac{3}{5}$支援C粮仓，从B粮仓运出该粮仓存粮的$\frac{2}{5}$支援C粮仓，这时A，B两个粮仓的存粮吨数相等.
　(1)A，B两个粮仓原有的存粮分别为多少吨？
　(2)C粮仓至少需要支援200吨粮食，问此调拨计划能满足C粮仓的需求吗？

答案： （1）设A，B两个粮仓原有的存粮分别为$x$吨、$y$吨. 根据题意，得$\begin{cases}x + y = 450\\(1-\frac{3}{5})x=(1-\frac{2}{5})y\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 270\\y = 180\end{cases}$. 答：A，B两个粮仓原有的存粮分别为270吨、180吨 （2）A粮仓支援C粮仓$270\times\frac{3}{5}=162$（吨）粮食，B粮仓支援C粮仓$180\times\frac{2}{5}=72$（吨）粮食，A，B两个粮仓合计支援C粮仓$162 + 72 = 234$（吨）粮食. 因为$234＞200$，所以此调拨计划能满足C粮仓的需求

3. 某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若只调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车若干辆，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位.
　(1)计划单独调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
　(2)若同时调配36座和22座两种新能源客车，既保证每人有座，又保证每辆车不空座，则两种新能源客车各需多少辆？

答案： （1）设计划单独调配36座新能源客车$x$辆，该大学共有$y$名志愿者. 根据题意，得$\begin{cases}36x + 2 = y\\22(x + 4)-2 = y\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 6\\y = 218\end{cases}$. 答：计划单独调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者
（2）设需36座新能源客车$m$辆，22座新能源客车$n$辆. 根据题意，得$36m + 22n = 218$，即$n=\frac{109 - 18m}{11}$. 因为$m$，$n$均为正整数，所以$\begin{cases}m = 3\\n = 5\end{cases}$. 答：需36座新能源客车3辆，22座新能源客车5辆