《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 计算$(-m^{3})^{2}$的结果为 （ ）
A. $m^{5}$
B. $-m^{5}$
C. $m^{6}$
D. $-m^{6}$

答案： C

2.（2024·盐城改编）下列运算结果正确的是 （ ）
A. $(-a^{3})^{3}=-a^{6}$
B. $(a^{3})^{3}=a^{9}$
C. $a^{2}\cdot a^{3}=a^{6}$
D. $(-a^{2})^{4}=-a^{8}$

答案： B

3. 计算：$(10^{3})^{7}=$_______；$[-(p - q)^{2}]^{5}=$_______.

答案： $10^{21}-(p - q)^{10}$

4. 计算：
（1）$(-x)^{3}\cdot (x^{5})^{2}\cdot x$； （2）$2(x^{3})^{4}-x^{4}\cdot (x^{4})^{2}+x^{6}\cdot (x^{3})^{2}$.

答案：
(1) $-x^{14}$
(2) $2x^{12}$

5. 若$(9^{2})^{n}=3^{8}$，则下列结论正确的是 （ ）
A. $n = 4$
B. $n = 2$
C. $n = 3$
D. 无法确定$n$的取值

答案： B

6. 若$3\times9^{m}\times27^{m}=3^{21}$，则$m$的值为 （ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案： B 解析：由题意，得$3×(3^{2})^{m}×(3^{3})^{m}=3^{21}$，即$3×3^{2m}×3^{3m}=3^{21}$，所以$3^{1 + 2m+3m}=3^{21}$，所以$1 + 2m + 3m = 21$，解得$m = 4$。

7.（1）比较大小：$2^{30}$_______$3^{20}$（填“＞”“＜”或“＝”）；
（2）若$x = 3^{m}$，$y = 27^{m}+2$，则用含$x$的代数式表示$y$，得$y =$_______.

答案：
(1) $＜$ 解析：因为$2^{30}=(2^{3})^{10}=8^{10}$，$3^{20}=(3^{2})^{10}=9^{10}$，且$8^{10}＜9^{10}$，所以$2^{30}＜3^{20}$。
(2) $x^{3}+2$ 解析：$y=(3^{3})^{m}+2=(3^{m})^{3}+2=x^{3}+2$。

8.（1）已知$10^{m}=2$，$10^{n}=3$，求$10^{3m + 2n + 1}$的值； （2）已知$3m + 2n - 5 = 0$，求$8^{m}\times4^{n}$的值.

答案：
(1) $10^{3m + 2n+1}=10^{3m}×10^{2n}×10=(10^{m})^{3}×(10^{n})^{2}×10=2^{3}×3^{2}×10 = 720$
(2) 因为$3m + 2n - 5 = 0$，所以$3m + 2n = 5$，所以$8^{m}×4^{n}=2^{3m}×2^{2n}=2^{3m + 2n}=2^{5}=32$

9. 已知$A = 2^{36}$，$B = 4^{27}$，$C = 8^{16}$，试比较$A$，$B$，$C$的大小.

答案： 因为$A = 2^{36}$，$B=(2^{2})^{27}=2^{54}$，$C=(2^{3})^{16}=2^{48}$，$36＜48＜54$，所以$A＜C＜B$