《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

8. 若$(3m + 7)(3m - 7)=95$，则$m$的值为_______．

答案： 8. $\pm4$

9. （2023·雅安）若$a + b = 2$，$a - b = 1$，则$a^{2}-b^{2}$的值为_______．

答案： 9. 2 解析：由$(a + b)(a - b)=a^{2}-b^{2}$，得$2\times1=a^{2}-b^{2}$，所以$a^{2}-b^{2}=2$。

10. 一个长方体游泳池的长为$(4a^{2}+9b^{2})\text{m}$，宽为$(2a + 3b)\text{m}$，高为$(2a - 3b)\text{m}$，则这个长方体游泳池的容积是__________$\text{m}^{3}$．

答案： 10. $(16a^{4}-81b^{4})$

11. 用平方差公式计算：
（1）$(x^{3}-9y)(x^{3}+9y)$； （2）$(2a-\frac{1}{3}b)(-2a-\frac{1}{3}b)$；
（3）$203×197$； （4）$29\frac{6}{7}×30\frac{1}{7}$．

答案： 11.
(1) $x^{6}-81y^{2}$
(2) $\frac{1}{9}b^{2}-4a^{2}$
(3) 39991
(4) $899\frac{48}{49}$

12. 计算：
（1）$a(1 - 2a)+2(a + 1)(a - 1)$； （2）$(2a + b)(2a - b)-(2b - 3a)(3a + 2b)$．

答案： 12.
(1) $a - 2$
(2) $13a^{2}-5b^{2}$

13. 如果$(a + b + 1)(a + b - 1)=63$，那么你能求出$\frac{a + b}{2}$的值吗？请写出求解过程．

答案： 13. 因为$(a + b + 1)(a + b - 1)=63$，所以$(a + b)^{2}-1=63$，所以$(a + b)^{2}=64$，所以$a + b=\pm8$，所以$\frac{a + b}{2}=\pm4$