《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

1.（2024·连云港）下列运算结果等于$a^{6}$的是 （ ）
A. $a^{3}+a^{3}$
B. $a\cdot a^{6}$
C. $a^{8}\div a^{2}$
D. $(-a^{2})^{3}$

答案： C

2. 常见的“幂的运算”有：① 同底数幂的乘法；② 同底数幂的除法；③ 幂的乘方；④ 积的乘方. 在“$(a^{3}\cdot a^{2})^{2}=(a^{3})^{2}(a^{2})^{2}=a^{6}\cdot a^{4}=a^{10}$”的运算过程中，运用了上述“幂的运算”中的 ________ （填序号）.

答案： ①③④

3. 计算：
（1）（2024·上海）$(4x^{2})^{3}$； （2）$(x^{2}\cdot x^{m})^{3}\div x^{2m}$；
（3）$(p - q)^{4}\div (q - p)^{3}\cdot (p - q)^{2}$； （4）$(-2a^{3}b)^{2}-3a^{6}b^{2}$.

答案： （1）$64x^{6}$ （2）$x^{6 + m}$ （3）$(q - p)^{3}$ （4）$a^{6}b^{2}$

4. 先化简，再求值：$a^{3}\cdot (-b^{3})^{2}+\left(-\frac{1}{2}ab^{2}\right)^{3}$，其中$a = \frac{1}{4}$，$b = 4$.

答案： 原式$=\frac{7}{8}a^{3}b^{6}$. 当$a = \frac{1}{4},b = 4$时，原式$ = 56$

5. 下列各式的值最小的是 （ ）
A. $2^{0}$
B. $|-2|$
C. $2^{-1}$
D. $-(-2)$

答案： C

6. 下列计算错误的是 （ ）
A. $a^{2}\div a^{0}\cdot a^{2}=a^{4}$
B. $(-1.5)^{8}\div (-1.5)^{7}=-1.5$
C. $-1.5^{8}\div (-1.5)^{7}=-1.5$
D. $a^{10}\div (-a^{9})=-a^{19}$

答案： C

7. 计算：
（1）$8-(-4)^{-2}-2^{3}\div (3.14 - \pi)^{0}$； （2）$\left(-\frac{2}{3}\right)^{201}\times 1.5^{202}-2^{-3}+\left(\frac{1}{9}\right)^{-2}$.

答案： （1）$-\frac{1}{16}$ （2）$79\frac{3}{8}$