《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

7. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，其中一根露出水面的长度是它自身长度的$\frac{1}{3}$，另一根露出水面的长度是它自身长度的$\frac{1}{5}$. 已知两根铁棒的长度之和为220 cm，则木桶中水的深度是_______ cm.

答案： 80 解析：设两根铁棒的长度分别为$x$ cm，$y$ cm. 根据题意，得$\begin{cases}x + y = 220,\\(1-\frac{1}{3})x=(1 - \frac{1}{5})y,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 120,\\y = 100.\end{cases}$$(1-\frac{1}{3})\times120=\frac{2}{3}\times120 = 80$（cm）. 答：木桶中水的深度是80 cm.

8. 学生在素质教育基地进行社会实践活动，帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40千克，了解到采摘到的这两种蔬菜的种植成本共42元，还了解到如图所示的信息.
（1）请问采摘了黄瓜和茄子各多少千克？
（2）采摘的这些黄瓜和茄子可赚多少元？

答案： （1）设采摘了黄瓜$x$千克、茄子$y$千克. 根据题意，得$\begin{cases}x + y = 40,\\x + 1.2y = 42,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 30,\\y = 10.\end{cases}$答：采摘了黄瓜30千克、茄子10千克. （2）30×(1.5 - 1)+10×(2 - 1.2)=23（元），答：采摘的这些黄瓜和茄子可赚23元.

9. 一辆汽车从A地驶往B地，前$\frac{1}{3}$路段为普通公路，其余路段为高速公路. 已知汽车在普通公路上行驶的速度为60 km/h，在高速公路上行驶的速度为100 km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2 h. 请你根据以上信息，就该汽车行驶的路程或时间，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程.

答案： 答案不唯一，如问题：普通公路和高速公路的长各为多少千米？设普通公路的长为$x$ km，高速公路的长为$y$ km. 根据题意，得$\begin{cases}2x = y,\\\frac{x}{60}+\frac{y}{100}=2.2,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 60,\\y = 120.\end{cases}$答：普通公路的长为60 km，高速公路的长为120 km.