《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

8. 某射击运动员在一次比赛中（共10次射击，每次射击的成绩最多是10环），前6次射击共中52环. 若他要打破89环的纪录，则他第7次射击的成绩不能少于多少环?

答案： 设他第7次射击的成绩为x环. 根据题意，得52 + x + 30 ＞ 89，解得x ＞ 7. 因为x是正整数，所以x的最小值为8. 答：他第7次射击的成绩不能少于8环

9. （2024·日照改编）某医院为进一步储备必要的医疗物资，购买了酒精和消毒液两种消毒物资. 第一次购买酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花费了350元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每瓶的价格分别下降了30％和20％，因此只花费了260元.
（1）求每次购买酒精和消毒液的瓶数；
（2）若按照第二次购买的价格再一次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的2倍，现有购买资金200元，则最多能购买消毒液多少瓶?

答案：
(1) 设每次购买酒精x瓶，消毒液y瓶. 根据题意，得$\begin{cases}10x + 5y = 350 \\ 10\times(1 - 30\%)x + 5\times(1 - 20\%)y = 260\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 20 \\ y = 30\end{cases}$ 答：每次购买酒精20瓶，消毒液30瓶
(2) 设购买消毒液m瓶，则购买酒精2m瓶. 根据题意，得10×(1 - 30%)·2m + 5×(1 - 20%)·m ≤ 200，解得m ≤ 11$\frac{1}{9}$. 因为m为正整数，所以m的最大值为11. 答：最多能购买消毒液11瓶

10. “二广”高速在益阳境内的建设期间，有大量的沙石需要运输. “益安”车队有载质量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆一次能运输110吨沙石.
（1）问：“益安”车队载质量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备购买这两种卡车共6辆（两种都买），车队有多少种购买方案? 请一一写出.

答案：
(1) 设“益安”车队载质量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆. 根据题意，得$\begin{cases}x + y = 12 \\ 8x + 10y = 110\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 5 \\ y = 7\end{cases}$ 答：“益安”车队载质量为8吨的卡车有5辆，载质量为10吨的卡车有7辆
(2) 设购买载质量为8吨的卡车z辆，则购买载质量为10吨的卡车(6 - z)辆. 根据题意，得8(5 + z) + 10(7 + 6 - z) ＞ 165，解得z ＜ $\frac{5}{2}$. 因为z为正整数，所以z = 1或2. 所以车队共有2种购买方案：① 购买载质量为8吨的卡车1辆，载质量为10吨的卡车5辆；② 购买载质量为8吨的卡车2辆，载质量为10吨的卡车4辆