《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

1. “国庆”期间，学校组织466名七年级学生参加社会实践活动，现已准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车有x辆，37座客车有y辆. 根据题意，得 （ ）
A. $\begin{cases}x + y = 10,\\49x + 37y = 466\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 10,\\37x + 49y = 466\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 466,\\49x + 37y = 10\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 466,\\37x + 49y = 10\end{cases}$

答案： A

2. “五一”小长假，小华和家人到公园游玩. 湖边有大、小两种游船. 小华发现1艘大船与2艘小船一次共可以满载游客32人，2艘大船与1艘小船一次共可以满载游客46人. 1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为 （ ）
A. 30
B. 26
C. 24
D. 22

答案： B

3. 某跨海大桥由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55 km. 其中，桥梁长度比隧道长度的9倍少4 km，则该大桥的桥梁长度为_______km，隧道长度为_______km.

答案： 49.1 5.9 解析：设该大桥的隧道长度为$x$ km，桥梁长度为$y$ km. 根据题意，得$\begin{cases}x + y = 55,\\y = 9x - 4,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 5.9,\\y = 49.1.\end{cases}$答：该大桥的桥梁长度为 49.1 km，隧道长度为 5.9 km.

4. “绿水青山就是金山银山”. 科学研究表明：树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用. 已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4 mg，一片国槐树叶与一片银杏树叶一年的平均滞尘总量为62 mg.
（1）请分别求出一片国槐树叶和一片银杏树叶一年的平均滞尘量；
（2）某森林公园某处有始于唐代的三棵银杏树，据估计三棵银杏树共有50 000片树叶，则这三棵银杏树一年的平均滞尘总量约为_______kg.

答案： （1）设一片银杏树叶一年的平均滞尘量为$x$ mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为$y$ mg. 根据题意，得$\begin{cases}x + y = 62,\\x = 2y - 4,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 40,\\y = 22.\end{cases}$答：一片银杏树叶一年的平均滞尘量为 40 mg，一片国槐树叶一年的平均滞尘量为 22 mg
（2）2 解析：$50000×40 = 2000000(\text{mg}) = 2(\text{kg})$.

5. 学校举行的2025年天文知识竞赛共有60道题，小浩同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对的题目数量比答错题目数量的7倍还多4道，那么下列方程组正确的是（ ）
A. $\begin{cases}x + y = 60,\\x - 7y = 4\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 60,\\y - 7x = 4\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = 60 - y,\\x = 7y - 4\end{cases}$
D. $\begin{cases}y = 60 - x,\\y = 7x - 4\end{cases}$

答案： A

6. （2023·嘉兴）我国古代数学著作《张邱建算经》中有这样一题：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，3只小鸡值1钱，现花100钱买了100只鸡. 若公鸡有8只，设母鸡有x只，小鸡有y只，则可列方程组为______________.

答案： $\begin{cases}x + y + 8 = 100,\\5×8 + 3x + \frac{1}{3}y = 100\end{cases}$