《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x - 3y = 5①\\2x - 8y = 3②\end{cases}$，由① - ②，得 （ ）
A. $5y = 2$
B. $-11y = 8$
C. $-11y = 2$
D. $5y = 8$

答案： A

2. 用加减消元法解二元一次方程组$\begin{cases}x + 3y = 4①\\2x - y = 1②\end{cases}$时，下列方法无法消元的是 （ ）
A. ①×2 - ②
B. ②×(-3) - ①
C. ①×(-2) + ②
D. ① - ②×3

答案： D

3. 二元一次方程组$\begin{cases}x + y = 2\\3x + y = 4\end{cases}$的解为_______.

答案： $\begin{cases}x = 1, \\ y = 1\end{cases}$

4. （1）已知$x$，$y$满足方程组$\begin{cases}4x + 3y = -1\\2x + y = 3\end{cases}$，则$x + y$的值为_______；
（2）已知$x + y = 0.2$，$x + 3y = 1$，则$x^{2}+4xy + 4y^{2}$的值为_______.

答案：
(1) -2 解析：记$\begin{cases}4x + 3y = -1①, \\ 2x + y = 3②.\end{cases}$由① - ②，得$2x + 2y = -4$. 将上式两边都除以2，得$x + y = -2$.
(2) 0.36

5. 用加减法解下列方程组：
（1）（2024·广西）$\begin{cases}x + 2y = 3\\x - 2y = 1\end{cases}$ （2）（2023·乐山）$\begin{cases}3x + 2y = 8\\x - y = 1\end{cases}$
（3）$\begin{cases}8y + 5x = 2\\4y - 3x = -10\end{cases}$ （4）$\begin{cases}4x + 5y = 18\\5x + 4y = 9\end{cases}$

答案：
(1)$\begin{cases}x = 2, \\ y = 0.5\end{cases}$
(2)$\begin{cases}x = 2, \\ y = 1\end{cases}$
(3)$\begin{cases}x = 2, \\ y = -1\end{cases}$
(4)$\begin{cases}x = -3, \\ y = 6\end{cases}$

6. 若关于$x$，$y$的方程组$\begin{cases}x - 3y = k - 2\\3x - y = k\end{cases}$的解$x$与$y$相等，则$k$的值为 （ ）
A. 1
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $-\frac{2}{3}$

答案： A

7. （2023·眉山）已知关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x - y = 4m + 1\\x + y = 2m - 5\end{cases}$的解满足$x - y = 4$，则$m$的值为 （ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

答案： B 解析：记$\begin{cases}3x - y = 4m + 1①, \\ x + y = 2m - 5②.\end{cases}$由① - ②，得$2x - 2y = 2m + 6$，即$x - y = m + 3$. 代入$x - y = 4$，得$m + 3 = 4$，解得$m = 1$.