《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

1.（2024·达州）下列计算正确的是 （ ）
A. $a^{2}+a^{3}=a^{5}$
B. $(a + 2)^{2}=a^{2}+2a + 4$
C. $(-2a^{2}b^{3})^{3}=-8a^{6}b^{9}$
D. $a^{12}\div a^{6}=a^{2}$

答案： C

2. 若$(2x + m)^{2}=4x^{2}+4mx + 1$，则下列结论正确的是 （ ）
A. $m = 1$
B. $m = -1$
C. $m = \pm1$
D. $m$的值无法确定

答案： C

3. 计算：$(2x + y)^{2}=$____________；$(4 - 3a)^{2}=$____________.

答案： $4x^{2}+4xy + y^{2}$ $16 - 24a + 9a^{2}$

4. 在括号内填上适当的代数式：
（1）$[3a + (　　　　　)]^{2}=9a^{2}-6ab + b^{2}$；
（2）$(　　　　　)^{2}=x^{2}-8xy + (　　　　　　)$.

答案：
(1) $-b$
(2) $x - 4y$ $16y^{2}$

5. 简便计算：
（1）$98^{2}=(　　　　　　 - \_\_\_\_)^{2}=\_\_\_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_$；
（2）$101^{2}=(　　　　　　 + \_\_\_\_)^{2}=\_\_\_\_\_\_\_\_ = \_\_\_\_$.

答案：
(1) 100 2 $100^{2}-2\times100\times2 + 2^{2}$ 9604
(2) 100 1 $100^{2}+2\times100\times1 + 1^{2}$ 10201

6.（2023·凉山改编）若$a^{2}-ma+\frac{1}{4}$是关于$a$的完全平方式，则常数$m$的值为_______.

答案： 1或 - 1

7. 计算：
（1）$(\frac{1}{2}x-\frac{5}{3}y)^{2}$； （2）$(x^{2}+5y^{2})^{2}$；
（3）$(-3m + 4n)^{2}$； （4）（2023·河南）$(x - 2y)^{2}-x(x - 4y)$.

答案：
(1) $\frac{1}{4}x^{2}-\frac{5}{3}xy+\frac{25}{9}y^{2}$
(2) $x^{4}+10x^{2}y^{2}+25y^{4}$
(3) $9m^{2}-24mn + 16n^{2}$
(4) $4y^{2}$

8. 若要使等式$(p + q)^{2}+M=(p - q)^{2}$成立，则代数式$M$应为 （ ）
A. $2pq$
B. $4pq$
C. $-4pq$
D. $-2pq$

答案： C

9. 若$x^{2}+2(m - 3)x + 16$是关于$x$的完全平方式，则常数$m$的值为 （ ）
A. 14
B. -2
C. 14或 -2
D. 7或 -1

答案： D 解析：因为$x^{2}+2(m - 3)x + 16=x^{2}+2x(m - 3)+(\pm4)^{2}$，所以$2x(m - 3)=2x\times(\pm4)$，所以$2(m - 3)=8$或$2(m - 3)=-8$，解得$m = 7$或$m=-1$。