《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 如图，$\angle CDB = 155^{\circ}$，$\angle C = 115^{\circ}$，则$\angle A$的度数是（ ）

A. $30^{\circ}$
B. $35^{\circ}$
C. $40^{\circ}$
D. $50^{\circ}$

答案： C

2. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle A = 50^{\circ}$，$\angle ABD = 30^{\circ}$，$BD$平分$\angle ABC$，则$\angle C$的度数是（ ）

A. $50^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $70^{\circ}$
D. $80^{\circ}$

答案： C

3. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放，则$\angle\alpha$的度数为（ ）

A. $85^{\circ}$
B. $95^{\circ}$
C. $105^{\circ}$
D. $115^{\circ}$

答案： C

4. 如图，在四边形$ABCD$中，$CD// AB$，$AC\perp BC$. 若$\angle B = 50^{\circ}$，则$\angle DCA$的度数为_______.

答案： $40^{\circ}$

5. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中$\angle BAC = \angle EDF = 90^{\circ}$，$\angle E = 45^{\circ}$，$\angle C = 30^{\circ}$，顶点$A$在$EF$上，顶点$D$在$BC$上，$AB$与$DF$交于点$M$. 若$BC// EF$，则$\angle BMD$的度数为_______.

答案： $75^{\circ}$

6. 在$\triangle ABC$中，$\angle A=\frac{1}{2}\angle B=\frac{1}{3}\angle C$，则$\angle A$的度数为_______，$\angle B$的度数为_______，这是一个_______三角形（按角分类）.

答案： $30^{\circ}$ $60^{\circ}$ 直角

7. 如图，$D$是$\triangle ABC$的边$BC$上的一点，且$\angle ADC = \angle BAC$. 求证：$\angle DAC = \angle B$.

答案： $\because\angle ADC$是$\triangle ABD$的外角，$\therefore\angle ADC = \angle B+\angle BAD$.
$\because\angle ADC=\angle BAC$，$\therefore\angle BAC = \angle B+\angle BAD$. $\because\angle BAC=\angle DAC+\angle BAD$，$\therefore\angle DAC=\angle B$

8. 在$\triangle ABC$中，$\angle A = 75^{\circ}$，$\angle B - \angle C = 15^{\circ}$，则$\angle C$的度数为（ ）
A. $30^{\circ}$
B. $45^{\circ}$
C. $50^{\circ}$
D. $10^{\circ}$

答案： B