《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

8. 下列各不等式与不等式5x＞8 + 2x组成的不等式组的解集为$\frac{8}{3}＜x＜5$的是 （ ）
A. x + 5＜0
B. 2x＞10
C. 3x - 15＜0
D. -x - 5＞0

答案： C

9. （2023·哈尔滨）不等式组$\begin{cases}x + 2＞3(1 - x),\\1 - 2x≤2\end{cases}$的解集为_______.

答案： $x＞\frac{1}{4}$

10. 若-3＜a≤3，则关于x的方程x + a = 2的解的取值范围是_______.

答案： $-1\leqslant x＜5$

11. （2024·济南）解不等式组：$\begin{cases}4x＞2(x - 1) ①,\\\frac{x + 2}{2}＜\frac{x + 5}{3} ②,\end{cases}$并写出它的所有整数解.

答案： 解不等式①，得$x＞-1$；解不等式②，得$x＜4$. 所以原不等式组的解集是$-1＜x＜4$，所以它的所有整数解为$x = 0,1,2,3$

12. 若关于x的不等式(a + 1)x＞a + 1的解集为x＜1，则a必须满足 （ ）
A. a＜0
B. a＞0
C. a＞-1
D. a＜-1

答案： D

13. 若关于x的一元一次不等式$\frac{m - 2x}{3}≤ - 2$的解集为x≥4，则m的值为_______.

答案： 2

14. 若关于x的一元一次不等式组$\begin{cases}x - a＞0,\\1 - x＞x - 1\end{cases}$无解，则a的取值范围是_______.

答案： $a\geqslant1$