《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

10. 命题“等角的余角相等”的条件为____________________，结论为____________________；它的逆命题为______________________________，该逆命题是_______命题（填“真”或“假”）.

答案： 两个角相等 它们的余角相等 如果两个角的余角相等，那么这两个角相等 真

11. 指出下列命题中的互逆命题：
（1）直角都相等； （2）内错角相等，两直线平行；
（3）如果a + b ＞ 0，那么a ＞ 0，b ＞ 0； （4）两直线平行，内错角相等；
（5）相等的角都是直角； （6）如果a ＜ 0，b ＜ 0，那么a + b ＜ 0.

答案： （1）与（5），（2）与（4）

12. 下列语句中哪些是命题？哪些不是命题？若是命题，请改写成“如果……，那么……”的形式.
（1）a的2倍与b的平方的差； （2）在直线AB上任取一点P；
（3）同位角不相等，两直线不平行； （4）垂直于同一条直线的两条直线互相平行.

答案： （3）（4）是命题，（1）（2）不是命题 （3）改写：如果同位角不相等，那么两直线不平行 （4）改写：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行

13. 找出下列命题中的真命题与假命题：
（1）同角的余角相等；
（2）如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1；
（3）异号两数相加得0；
（4）一个角的补角一定大于这个角；
（5）如果关于x的不等式组$\begin{cases}x ＜ -1 \\ x ＞ a\end{cases}$无解，那么a≥ - 1.

答案： 真命题是（1）（5），假命题是（2）（3）（4）