《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 若$(x + 6)(x - 5)=x^{2}+ax + b$，则$a$，$b$的值分别为 （ ）
A. -1，30
B. 1，30
C. 1，-30
D. -1，-30

答案： C

2. 与$(2x^{2}-4)(2x - 1-\frac{3}{2}x)$的结果相同的式子为 （ ）
A. -x^{2}+2 B. x^{3}+4 C. x^{3}-4x + 4 D. x^{3}-2x^{2}-2x + 4

答案： D

3. 计算：
（1）$(x + 3)(x + 6)=$______________； （2）$(x - 4)(x - 1)=$______________；
（3）$(2y+\frac{1}{2})(y-\frac{1}{3})=$______________； （4）$(m - 3)(n + 2)=$______________.

答案：
(1) $x^{2}+9x + 18$
(2) $x^{2}-5x + 4$
(3) $2y^{2}-\frac{1}{6}y-\frac{1}{6}$
(4) $mn + 2m - 3n - 6$

4.（2024·内江）计算$(x + 2)(x - 2)-x^{2}$的结果为__________.

答案： -4

5. 计算：
（1）$(2a - b)(a + 3b)$； （2）$(2x^{2}-3)(-x^{2}+4)$；
（3）$(x - 1)(x^{2}+x + 1)$； （4）$(a + 3)(a - 3)-a(a - 2)$.

答案：
(1) $2a^{2}+5ab - 3b^{2}$
(2) $-2x^{4}+11x^{2}-12$
(3) $x^{3}-1$
(4) $2a - 9$

6.（2023·嘉兴）已知$a^{2}-5=-3ab$，求$(a + b)(a + 2b)-2b^{2}$的值.

答案： 因为$a^{2}-5=-3ab$，所以$a^{2}+3ab = 5$，所以$(a + b)(a + 2b)-2b^{2}=a^{2}+2ab+ab + 2b^{2}-2b^{2}=a^{2}+3ab = 5$

7. 若$(x + 3)(x + n)=x^{2}+mx - 15$，则$m$的值为 （ ）
A. -5
B. -2
C. 5
D. 2

答案： B

8. 方程$(x + 4)(x - 5)=x^{2}-20$的解为 （ ）
A. x = 0
B. x = -4
C. x = 5
D. x = 40

答案： A