《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

9. 某公园出售一次性使用的门票，每张10元，为了吸引更多游客，最近推出购买“个人年票”的活动（从购买日起，可供持票者使用一年）. 年票分A，B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票. 一位游客一年中进入该公园至少要超过多少次，购买A类年票才较合算？

答案： 设这位游客一年中进入该公园x次，则购买A类年票需花费100元，购买B类年票需花费(50 + 2x)元. 由题意，得100 ＜ 50 + 2x，解得x ＞ 25. 答：这位游客一年中进入该公园至少要超过25次，购买A类年票才较合算

10. （2024·长沙）某国际旅游公司计划购买A，B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品. 已知购买1件A种湘绣作品与2件B种湘绣作品共需要700元，购买2件A种湘绣作品与3件B种湘绣作品共需要1 200元.
（1）A种湘绣作品和B种湘绣作品的单价分别为多少元？
（2）该国际旅游公司计划购买A种湘绣作品和B种湘绣作品共200件，总费用不超过50 000元，那么最多能购买A种湘绣作品多少件？

答案：
(1) 设A种湘绣作品的单价为x元，B种湘绣作品的单价为y元. 根据题意，得$\begin{cases}x + 2y = 700 \\ 2x + 3y = 1200\end{cases}$，解得$\begin{cases}x = 300 \\ y = 200\end{cases}$ 答：A种湘绣作品的单价为300元，B种湘绣作品的单价为200元
(2) 设购买A种湘绣作品m件，则购买B种湘绣作品(200 - m)件. 根据题意，得300m + 200(200 - m) ≤ 50000，解得m ≤ 100. 所以m的最大值为100. 答：最多能购买A种湘绣作品100件

11. 某市对居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表：

（1）已知李叔叔家四月份用电286千瓦·时，缴纳电费178.76元；五月份用电316千瓦·时，缴纳电费198.56元. 请你根据以上数据，求出表中a，b的值.
（2）六月份是用电高峰期，李叔叔计划六月份电费支出不超过300元，那么李叔叔家六月份最多可用电多少千瓦·时？

答案：
(1) 根据题意，得$\begin{cases}200a + (286 - 200)b = 178.76 \\ 200a + (316 - 200)b = 198.56\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = 0.61 \\ b = 0.66\end{cases}$
(2) 因为200×0.61 + (400 - 200)×0.66 = 254(元)，254 ＜ 300，所以最多可用电超过400千瓦·时. 设李叔叔家六月份用电y千瓦·时. 根据题意，得254 + 0.92(y - 400) ≤ 300，解得y ≤ 450. 答：李叔叔家六月份最多可用电450千瓦·时