《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

1.（2023·温州）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物的含量是蛋白质含量的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g. 设蛋白质、脂肪的含量分别为x g，y g，可列出方程为 （ ）
A. 2.5x + y = 30
B. x + 2.5y = 30
C. 1.5x + y = 30
D. x + 1.5y = 30

答案： A

2. 下列二元一次方程中，有一个解是$\begin{cases}x = - 3\\y = 1\end{cases}$的为 （ ）
A. x + 2y = - 1
B. x - 2y = 1
C. 2x + 3y = 6
D. 2x - 3y = - 6

答案： A

3. 已知$\begin{cases}x = 2\\y = m\end{cases}$是方程3x + 2y = 10的一个解，则m的值是_______.

答案： 2

4. 写出一个关于x，y的二元一次方程，使其满足x的系数是大于2的自然数，y的系数是小于 - 3的整数，且$\begin{cases}x = 2\\y = 3\end{cases}$是它的一个解，该方程可以为____________.

答案： 答案不唯一，如$3x - 4y = -6$

5. 方程x + y = 5有________个解，有________个正整数解.

答案： 无数 4

6. 根据信息，分别设出适当的未知数，列出二元一次方程.
（1）甲数的2倍比乙数的$\frac{1}{3}$少4.
（2）（2024·济南）近年来光伏建筑一体化广受关注. 某社区拟修建A，B两种光伏车棚，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共要投资21万元.

答案：
(1) 设甲数为$x$，乙数为$y$，则$2x = \frac{1}{3}y - 4$
(2) 设修建一个A种光伏车棚要投资$x$万元，修建一个B种光伏车棚要投资$y$万元，则$5x + 3y = 21$

7. 二元一次方程2x + y = 6的自然数解有 （ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： D

8.（2023·齐齐哈尔）为提高学生的学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150 cm的导线，将其全部截成10 cm和20 cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有 （ ）
A. 5种
B. 6种
C. 7种
D. 8种

答案： C