《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 下列不属于二元一次方程组的是 （ ）
A. $\begin{cases}\frac{1}{x}+y = 4,\\x - y = 1\end{cases}$
B. $\begin{cases}4x + 3y = 6,\\2x + y = 4\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 4,\\x - y = 4\end{cases}$
D. $\begin{cases}3x + 5y = 25,\\x + 10y = 25\end{cases}$

答案： A

2. 设方程组$\begin{cases}2x + 3y = 13,\\3x - 2y = 0\end{cases}$的解为$\begin{cases}x = a,\\y = b\end{cases}$，则$a$，$b$的值分别为 （ ）
A. 5，1
B. 3，2
C. 2，3
D. 0.5，4

答案： C

3. 试写出解是$\begin{cases}x = 2,\\y = 3\end{cases}$的一个二元一次方程组：____________.

答案： 答案不唯一，如$\begin{cases}x + y = 5, \\ x - y = -1\end{cases}$

4. 若$\begin{cases}x = 2,\\y = 1\end{cases}$是关于$x$，$y$的二元一次方程组$\begin{cases}3x - y = k,\\2x + y = m\end{cases}$的解，则$k + m$的值为_______.

答案： 10

5. 根据下面的问题，分别设出适当的未知数，列出二元一次方程组（不必求出方程组的解）.
（1）（2024·吉林）钢琴素有“乐器之王”的美称. 键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个. 求白色琴键和黑色琴键的个数.
（2）在长为10 m、宽为8 m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出如图所示的三个完全相同的小长方形花圃. 求小长方形花圃的长和宽.

答案：
(1) 设白色琴键有$x$个，黑色琴键有$y$个. 根据题意，得$\begin{cases}x + y = 88, \\ x = y + 16\end{cases}$
(2) 设小长方形花圃的长为$x\ m$，宽为$y\ m$. 根据题意，得$\begin{cases}2x + y = 10, \\ x + 2y = 8\end{cases}$

6. 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠2比∠1小50°. 若设∠1 = x°，∠2 = y°，则可得到的一元二次方程组为 （ ）

A. $\begin{cases}x = y - 50,\\x + y = 180\end{cases}$
B. $\begin{cases}x = y + 50,\\x + y = 180\end{cases}$
C. $\begin{cases}x = y - 50,\\x + y = 90\end{cases}$
D. $\begin{cases}x = y + 50,\\x + y = 90\end{cases}$

答案： D