《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

14. 某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分. 某队在12场比赛中得20分. 设该队胜x场，负y场，则根据题意，列出的方程组正确的是 （ ）
A. $\begin{cases}x + y = 20,\\x + 2y = 12\end{cases}$
B. $\begin{cases}x + y = 12,\\x + 2y = 20\end{cases}$
C. $\begin{cases}x + y = 20,\\2x + y = 12\end{cases}$
D. $\begin{cases}x + y = 12,\\2x + y = 20\end{cases}$

答案： D

15. 某酒店客房部有三人间普通客房和双人间普通客房，收费标准如下：三人间普通客房150元/间，双人间普通客房140元/间. 为吸引游客，酒店实行团体入住5折优惠措施，一个46人的旅游团在优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房. 若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共_______间.

答案： 18 解析：设住了三人间普通客房 $x$ 间，双人间普通客房 $y$ 间。根据题意，得 $\begin{cases} 3x + 2y = 46, \\ \frac{1}{2}(150x + 140y) = 1310, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x = 10, \\ y = 8 \end{cases}$ 此时 $x + y = 18$。答：该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 18 间。

16. 一艘轮船在相距90 km的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6 h，逆流航行比顺流航行多用4 h.
（1）求这艘轮船在静水中的速度和水流速度；
（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使这艘轮船从甲地到丙码头和从乙地到丙码头所用的航行时间相同，问甲地和丙码头之间相距多少千米?

答案：
(1) 设这艘轮船在静水中的速度是 $x$ km/h，水流速度是 $y$ km/h。根据题意，得 $\begin{cases} 6(x + y) = 90, \\ (6 + 4)(x - y) = 90, \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x = 12, \\ y = 3 \end{cases}$ 答：这艘轮船在静水中的速度是 12 km/h，水流速度是 3 km/h
(2) 设甲地和丙码头之间相距 $a$ km，则乙地和丙码头之间相距 $(90 - a)$km。根据题意，得 $\frac{a}{12 + 3} = \frac{90 - a}{12 - 3}$，解得 $a = 56.25$。答：甲地和丙码头之间相距 56.25 km

17. （2024·泰安）我国古代《四元玉鉴》中记载了“二果问价”的问题，其内容大致如下：用九百九十九文钱，可买甜果、苦果共一千个，若…，…，问：买甜果、苦果各多少个? 若设买甜果x个，买苦果y个，则可列出符合题意的二元一次方程组$\begin{cases}x + y = 1000,\\\frac{11}{9}x+\frac{4}{7}y = 999.\end{cases}$根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为 （ ）
A. 甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱
B. 甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱
C. 甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱
D. 甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱

答案： D