《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

20. 如图，△ABC绕点O顺时针旋转后，顶点A旋转到了点A′的位置，则下列说法错误的是（ ）

A. OA = OA′
B. ∠AOA′的度数是旋转的角度
C. 作∠BOB′ = ∠AOA′，且OB′ = OB，即可确定点B的对应点B′的位置
D. 若点C的对应点为C′，则∠COC′ = ∠AOA′

答案： C 解析：由△ABC绕点O顺时针旋转可知，旋转的角度是∠AOA'的度数. 故B的说法正确. 根据旋转的特征，得OA = OA'，∠COC' = ∠AOA'. 故A，D的说法均正确. 按照C的描述，可作出两个点B'，不唯一确定. 故C的说法错误.

21. 如图，在△ABC中，BC = 8 cm. 将△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF. 若要使AD = 3CE成立，则平移的距离是________cm.

答案： 6或12 解析：分两种情况讨论：当点E在线段BC上时，平移的距离为6 cm；当点E在BC的延长线上时，平移的距离为12 cm.

22. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在边CD上的点A′处，点B落在点B′处. 若∠2 = 40°，则∠1的度数为________.

答案： 115°

23. （2024·聊城）如图，已知∠MAN，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别与AM，AN相交于点B，C；分别以点B，C为圆心，大于$\frac{1}{2}$BC的长为半径作弧，两弧在∠MAN内部相交于点P，作射线AP. 分别以点A，B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别与AB，AP相交于点F，Q. 若∠PQE = 67.5°，则∠MAN的度数为________.

答案： 45°

24. 如图，在方格纸上画有2条线段a，b. 如果再画出1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，那么符合题意的线段共有________条.

答案：
4 解析：如图，线段l₁，l₂，l₃，l₄即为所求，所以符合题意的线段共有4条.

25. 如图，点O与△ABC的三个顶点都在10×10的网格图的格点（网格线的交点）上.
（1）画出△ABC关于直线l的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）画出与△A₂B₂C₂关于点O成中心对称的图形△A₃B₃C₃；
（4）设网格图中每个小正方形的边长均为1，求以A，A₃，C₃，A₂，B为顶点的五边形的面积.

答案：
（1）～（3）如图所示 （4）以A，A₃，C₃，A₂，B为顶点的五边形的面积为$2×2+\frac{1}{2}×6×2+\frac{1}{2}×8×1 = 14$