《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

8. 已知$(a - 2)x^{|a| - 1}+3＞ - 5$是关于$x$的一元一次不等式，则$a$的值为_______.

答案： -2 解析：根据一元一次不等式的定义，得 $a - 2\neq 0$，且 $|a|-1 = 1$，解得 $a = -2$。

9. 写出下列各数轴上所表示的不等式的解集：
（1）　此不等式的解集为____________，正整数解为______________;
（2）−2×1i2　此不等式的解集为__________，非正整数解为____________;
（3）。+　此不等式的解集为__________，最大整数解为__________;
（4）=3−2−1　此不等式的解集为__________，最大负整数解为__________.

答案：
(1) $x\leqslant 3$ $x = 1,2,3$
(2) $x＞-2$ $x = -1,0$
(3) $x＜0$ $x = -1$
(4) $x\geqslant -\frac{5}{2}$ $x = -1$

10. 在数轴上表示下面的不等关系：
（1）所有的非负数； （2）所有不大于 - 3.5的数.

答案：

(1) 如图①所示
(2) 如图②所示

11. 已知$x$的2倍与3的差大于$x$与 - 6的和.
（1）根据这个条件列出不等式；
（2）分别验证$x = - 2$， - 4是不是你所列的不等式的解.

答案：
(1) $2x - 3＞x - 6$
(2) 当 $x = -2$ 时，不等式的左边 $= 2\times(-2)-3 = -7$，不等式的右边 $= -2 - 6 = -8$，$-7＞-8$，所以 $x = -2$ 满足不等式。当 $x = -4$ 时，不等式的左边 $= 2\times(-4)-3 = -11$，不等式的右边 $= -4 - 6 = -10$，$-11＜-10$，所以 $x = -4$ 不满足不等式，所以 $x = -2$ 是不等式的解，而 $x = -4$ 不是不等式的解

12. 已知关于$x$的不等式$-1＜x\leq a$有3个正整数解，请借助数轴确定$a$的取值范围.

答案：
因为关于 $x$ 的不等式 $-1＜x\leqslant a$ 有 3 个正整数解，所以不等式的正整数解为 $x = 1,2,3$。关于 $x$ 的不等式 $-1＜x\leqslant a$ 的解集在数轴上表示如图所示。所以 $3\leqslant a＜4$