《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

7. （2024·山西）当下电子产品更新换代速度加快，废旧智能手机数量不断增加. 科学处理废旧智能手机，既可减少环境污染，还可回收其中的可利用资源. 据研究，从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克. 已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金克数与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等. 问：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克？

答案： 设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金$x$克，白银$y$克. 根据题意，得$\begin{cases}y = x + 760,\\2.5x = 0.6y,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 240,\\y = 1000.\end{cases}$答：从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金 240 克，白银 1000 克

8. 在某体育用品商店，购买30根跳绳和60个毽子共用720元，购买10根跳绳和50个毽子共用360元.
（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？
（2）该商店在“五四”青年节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售. 节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1 800元，该商店的商品按原价的几折销售？

答案： （1）设跳绳的单价为$x$元，毽子的单价为$y$元. 根据题意，得$\begin{cases}30x + 60y = 720,\\10x + 50y = 360,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 16,\\y = 4.\end{cases}$答：跳绳的单价为 16 元，毽子的单价为 4 元 （2）设该商店的商品按原价的$a$折销售. 根据题意，得$(100×16 + 100×4)×\frac{a}{10} = 1800$，解得$a = 9$. 答：该商店的商品按原价的 9 折销售

9. 某校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍乒乓球拍和横拍乒乓球拍若干副，并且每买一副乒乓球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的价格为每个2元. 若购买20副直拍乒乓球拍和15副横拍乒乓球拍花费9 000元，购买10副横拍乒乓球拍比购买5副直拍乒乓球拍多花费1 600元，则两种乒乓球拍每副各多少元？

答案： 设直拍乒乓球拍每副$x$元，横拍乒乓球拍每副$y$元. 根据题意，得$\begin{cases}20(x + 10×2) + 15(y + 10×2) = 9000,\\5(x + 10×2) + 1600 = 10(y + 10×2),\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 220,\\y = 260.\end{cases}$答：直拍乒乓球拍每副 220 元，横拍乒乓球拍每副 260 元