《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

6. （2024·天津）《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题，大意如下：用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问：木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么根据题意，可列方程组为__________.

答案： $\begin{cases}x + 4.5 = y,\\x - 1 = 0.5y\end{cases}$

7. 已知派派的妈妈和派派今年的年龄之和为36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄就比派派年龄的4倍还大1岁，则当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为______岁.

答案： 12

8. 放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和笔记本，这种笔芯每盒10支，整盒买比单支买每支可优惠0.5元.小贤买了3支笔芯、2本笔记本共花费19元；小艺买了7支笔芯、1本笔记本共花费26元.
（1）求笔记本的单价和单独购买1支笔芯的价格.
（2）小贤和小艺都还想买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元，那么他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品？请通过计算说明.

答案： （1）设笔记本的单价为$x$元，单独购买1支笔芯的价格为$y$元. 依题意，得$\begin{cases}2x + 3y = 19,\\x + 7y = 26,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 5,\\y = 3.\end{cases}$答：笔记本的单价为5元，单独购买1支笔芯的价格为3元 （2）小贤和小艺带的总钱数为$19 + 2+26 = 47$（元），两人合在一起购买文具所需费用为$5\times(2 + 1)+(3 - 0.5)\times10 = 40$（元）. 因为$47 - 40 = 7$（元），$3\times2 = 6$（元），且$7＞6$，所以他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品

9. （2024·德阳改编）某服装店用6 000元购进A，B两种服装，按标价全部售出后可获毛利润3 800元（毛利润 = 售价 - 进价），这两种服装的进价、标价如下表：
　
（1）求这两种服装各购进的件数；
（2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售出后，该服装店比按标价出售少收入多少元？

答案： （1）设购进A种服装$x$件，B种服装$y$件. 根据题意，得$\begin{cases}60x + 100y = 6000,\\(100 - 60)x+(160 - 100)y = 3800,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 50,\\y = 30.\end{cases}$答：购进A种服装50件，B种服装30件 （2）$50\times(100\times0.8 - 60)+30\times(160\times0.7 - 100)=1360$（元），$3800 - 1360 = 2440$（元）. 答：该服装店比按标价出售少收入2440元