《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

9. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a(b－c)______b(c－a)（填“＞”或“＜”）.
![img id=第9题]

答案： ＞ 解析：观察数轴，得 $a ＜ 0$，$b ＜ 0$，$b - c ＜ 0$，$c - a ＞ 0$，所以 $a(b - c) ＞ 0$，$b(c - a) ＜ 0$，所以 $a(b - c) ＞ b(c - a)$。

10. 已知a＝2m²－mn，b＝mn－2n²，c＝m²－n²(m≠n)，用“＜”表示a，b，c的大小关系为______.

答案： $b ＜ c ＜ a$

11. 利用不等式的基本性质，将下列不等式化为x＞c(x≥c)或x＜c(x≤c)的形式(c为常数).
（1）$\frac{1}{2}x＜-5-\frac{1}{2}x$； （2）－3x＋2＞－2x；
（3）$-\frac{1}{3}x + 1\leqslant\frac{2}{3}x$； （4）2x－1≥$\frac{9}{4}$.

答案：
(1) $x ＜ -5$
(2) $x ＜ 2$
(3) $x \geq 1$
(4) $x \geq \frac{13}{8}$

12. 现有不等式的基本性质：① 不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或整式），不等号的方向不变；② 不等式的两边都乘同一个数（或整式），当乘的数（或整式）为正时，不等号的方向不变，当乘的数（或整式）为负时，不等号的方向改变. 请你解决以下两个问题：
（1）利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
（2）利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).

答案：
(1) 当 $a ＞ 0$ 时，$a + a ＞ 0 + a$，即 $2a ＞ a$；当 $a ＜ 0$ 时，$a + a ＜ 0 + a$，即 $2a ＜ a$
(2) 当 $a ＞ 0$ 时，由 $2 ＞ 1$，得 $2 \cdot a ＞ 1 \cdot a$，即 $2a ＞ a$；当 $a ＜ 0$ 时，由 $2 ＞ 1$，得 $2 \cdot a ＜ 1 \cdot a$，即 $2a ＜ a$