《2025年通城学典课时作业本七年级数学下册苏科版江苏专版》

13. （2024·广州）下列图案中，点O为正方形的中心，涂色部分的两个三角形能够完全重合，则涂色部分的两个三角形关于点O成中心对称的是 （ ）

答案： C

14. （2024·天津）如图，在△ABC中，∠B = 30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，则下列结论一定正确的是 （ ）

A. ∠ACB = ∠ACD
B. AC//DE
C. AB = EF
D. BF⊥CE

答案： D

15. 把如图所示的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为________°.

答案： 120

16. 在所学的汉字中，像“中”“目”等都可以看成是中心对称图形，请再找出三个可以看成是中心对称图形的汉字：____________.

答案： 答案不唯一，如王、田、申

17. 如图，直线a//b，△AOB的边OB在直线b上，∠AOB = 55°，将△AOB绕点O顺时针旋转75°至△A₁OB₁，边A₁O交直线a于点C，则∠1 = ________°.

答案： 50

18. 如图，M是DC的中点. 如果正方形CDEF按顺时针方向旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可作为旋转中心的点共有几个？并指出不同的旋转中心对应的旋转角度.

答案： 可作为旋转中心的点共有三个，分别是点D，M，C，对应的旋转角度分别为90°，180°，270°

19. 如图所示为由边长为1的正三角形构成的网格，每个网格图中均有5个正三角形已被涂色. 请在余下的空白正三角形中，按下列要求涂色：
（1）在图①中涂上一个正三角形，使得涂色部分的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形；
（2）在图②中涂上两个正三角形，使得涂色部分的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形；
（3）在图③中涂上三个正三角形，使得涂色部分的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形.

答案：
（1）如图①所示 （2）答案不唯一，如图②所示 （3）如图③所示