《2025年教材帮高中数学选择性必修第二册苏教版》

1特殊元素和特殊位置优先策略
位置分析法和元素分析法是解决排列、组合问题最常
用也是最基本的方法.若以元素分析为主，需先安排
特殊元素，再处理其他元素.若以位置分析为主，需先
满足特殊位置的要求，再处理其他位置.若有多个约
把复杂的问题简单化,举一反三,触类旁通,进而为后 束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其
他条件.
例I1从1,2,3,4,5,6这6个数字中,任取3个数字组成无重复数字的三位数，其中若有1和3时,3必须排在1的前面;若只有1和3中的1个时，它应排在其他数字的前面，这样的不同三位数共有个(用数字作答).

答案： 解析》1与3是特殊元素，以此为标准进行分类.
分三类:①没有数字1和3时，满足条件的三位数有
A个; (此类容易遗漏，应注意)
②只有1和3中的1个时，满足条件的三位数有2A²个;
③同时有1和3时，先把3排在1的前面,再从其余4个数字中选1个数字插入3和1所形成的3个空中，此时满足条件的三位数有C.C个
所以满足条件的三位数共有A3+2A;+C4.C=
60(个).
答案L60