《2025年教材帮高中数学选择性必修第二册苏教版》

例1-1 判断下列试验是否为独立重复试验.
(1) 袋中有质地、大小完全相同的 6 个红球和 4 个白球，每次从中任取 1 球，记下颜色后放回，连续取球 2 次；
(2) 袋中有质地、大小完全相同的 6 个红球和 4 个白球，每次从中任取 1 球，不放回，连续取球 2 次.

答案： 解析
(1) 是独立重复试验. 因为每次试验的条件相同，且每次试验的结果互不影响，同一事件在每次试验中发生的概率也相同.
(2) 不是独立重复试验. 因为每次试验的条件不同（每次取球后不放回，每次取球与上次取球时袋中球的数目不同），并且每次试验中同一事件发生的概率不同.
例如，第一次取到红球的概率为 $\frac{6}{10} = \frac{3}{5}$，若第一次取到红球，则第二次再取到红球的概率是 $\frac{5}{9}$；
若第一次取到白球，则第二次取到红球的概率为 $\frac{6}{9} = \frac{2}{3}$，即在上述两次试验中，取到红球的概率不同，故
(2) 不是独立重复试验.