《2025年教材帮高中数学选择性必修第二册苏教版》

+例1-1 [教材改编 P103 例2](2025·北京市第五中学期中)在一个坛子中装有10个除颜色外完全相同的玻璃球，其中有2个红球，8个黄球.现从中任取一球后(不放回)，再取一球，则已知第一个球为红色的情况下第二个球为黄色的概率为(A)

A.$\frac{8}{9}$
B.$\frac{1}{9}$
C.$\frac{8}{45}$
D.$\frac{37}{45}$

答案： 解析▶方法1(通过直接分析求解)
依题意，在第一个球取得红球的条件下，坛子中还有8个黄球，而坛子中此时共有9个球，故再取一球为黄球的概率为$\frac{8}{9}$.
方法2(利用条件概率计算公式求解) 设“取出的第一个球为红色”为事件$A$,“取出的第二个球为黄色”为事件$B$，
则$P(A)=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}$，
$P(AB)=\frac{2 × 8}{10 × 9}=\frac{8}{45}$，
所以$P(B|A)=\frac{\frac{8}{45}}{\frac{1}{5}}=\frac{8}{9}$.
答案▶ A