《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

3. 若 $(a + b)^2 = 49$，$ab = 12$，则 $a^2 + b^2$ 的值为(B)

A.20
B.25
C.30
D.35

答案： 3. B

4. 如果 $m - 3n = 90$，那么 $120 - m + 3n$ 的值为30。

答案： 4. 30

5. 若 $(x + m)^2 = x^2 - 10x + n$，则 $m + n =$20。

答案： 5. 20

6. 计算：$205^2$。

答案： 6. 42025

7. 已知 $(a - b)^2 = 25$，$ab = -6$，求下列各式的值。
（1）$a^2 + b^2$；（2）$a^4 + b^4$。

答案： 7. （1）13；（2）97

技能点：利用完全平方公式计算
8. 计算：（1）$(y - \frac{1}{2})^2$；（2）$(m - 4n)^2$；（3）$(-\frac{1}{2}a - 4b)(\frac{1}{2}a + 4b)$；（4）$x(x - 2y) + (x + y)^2$；（5）$(2x - \frac{3}{2}y)^2 + (-3x - \frac{2}{3}y)^2$；（6）$(a - 2b + 3c)^2$。

答案： 8. （1）$y^2 - y + \frac{1}{4}$；（2）$m^2 - 8mn + 16n^2$；（3）$-\frac{1}{4}a^2 - 4ab - 16b^2$；（4）$2x^2 + y^2$；（5）$13x^2 - 2xy + \frac{97}{36}y^2$；（6）$a^2 - 4ab + 4b^2 + 6ac - 12bc + 9c^2$