《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

【例2】如图，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有4个。

答案： 4

【例3】如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E。若BC = 3，则DE的长为()


A.1
B.2
C.3
D.4

答案： A

【例4】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3,-3)，B(-1,-2)，C(-2,-1)。
（1）请画出与△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁。
（2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂。
（3）若△ABC内部一点P(m,n)在△A₁B₁C₁中的对称点为P₁，在△A₂B₂C₂中的对称点为P₂，请直接写出点P₁，P₂的坐标。

答案：
解:
(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求.
(2)如图,△A₂B₂C₂即为所求.

(3)由
(1)
(2)可知 P₁(m,-n),P₂(-m,n).

【例5】如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA的长为半径画弧交边BC于点D，连接AD。若∠B = 40°，∠C = 36°，则∠DAC的度数是()


A.70°
B.44°
C.34°
D.24°

答案： C

【例6】如图，在△ABC中，AB = AC，∠ABC = 60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE = AD，连接CD，AE，求证：△ACE ≌ △CBD。

答案： 证明:因为 AB=AC,∠ABC=60°,所以△ABC 是等边三角形，所以 AB=BC=AC,∠ACB=∠ABC.因为 BE=AD，所以 BE+BC=AD+AB，即 CE=BD.
在△ACE 和△CBD 中，
{
CE=BD,
∠ACB=∠CBD,
AC=CB,
}
所以△ACE≌△CBD(SAS).