《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

3. 如图，已知在△ABC中，∠ACB = 90°，CD⊥AB于点D，BF平分∠ABC交CD于点E，交AC于点F。求证：CE = CF。

答案： 证明：因为∠ACB=90°，CD⊥AB，所以∠CBF+∠CFB=∠DBE+∠DEB=90°.因为BF平分∠ABC，所以∠CBF=∠DBE，所以∠CFB=∠DEB.又因为∠FEC=∠DEB，所以∠CFB=∠FEC，所以CE=CF.

1. 如图，AE//BD，C是BD上的点，且AB = BC，∠ACD = 110°，则∠EAB的度数是(B)


A.30°
B.40°
C.45°
D.60°

答案： B

2. 如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则图中全等三角形共有(B)


A.2对
B.3对
C.4对
D.5对

答案： B

3. 如图，在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠A = 36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD =18°。

答案： 18°

4. 如图，在△ABC中，AB = AC，∠BAC = 108°，∠ADB = 72°，DE平分∠ADB，则图中等腰三角形有5个。

答案： 5