《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

【例 4】有一块长和宽分别为 $ a$，$ b$ 的长方形地基，若它的周长为 14，面积为 10，则 $ a^{3} b + 2a^{2} b^{2} + ab^{3}$ 的值为490.

答案： 490

【例 5】已知三角形的三边长分别为 $ a$，$ b$，$ c$，且满足 $ a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ca = 0$，判断该三角形的形状.

答案： 解：该三角形是等边三角形.

【例 1】已知 $ m^{2} = 3n + a$，$ n^{2} = 3m + a$，$ m ≠ n$，则 $ m^{2} + 2mn + n^{2}$ 的值为9.

答案： 9

【例 2】如图，在边长为 $ a$ m 的正方形空地的四个角上均留出一块边长为 $ b$ m 的正方形用来修建水池，其余地方全部用来种植花卉. 当 $ a = 90.2$，$ b = 4.9$ 时，求种植花卉区域的面积.

答案： 解：种植花卉区域的面积为$ 8 040 m^2.$