《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

问题1：如图①所示的△ABC，把它的两个内角剪下，三个角拼在一起形成了一个平角(如图②③所示)，即三个内角的和等于180°。
问题2：如图②，过点A作直线l//BC，请你借助图形证明“三角形的内角和等于180°”。
问题3：如图③，过点C作直线l//AB，请你借助图形证明“三角形的内角和等于180°”。

答案： 问题1:平角 180°
问题2:因为 l//BC，
所以∠B=∠DAB（两直线平行，内错角相等）.
同理,∠C=∠EAC.
因为∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°，
所以∠BAC+∠B+∠C=180°.
问题3:因为 l//AB，
所以∠ACM=∠A,∠MCD=∠B.
因为∠ACB+∠ACM+∠MCD=180°，
所以∠A+∠B+∠ACB=180°.

三角形的内角和等于180°。
学习任务二 直角三角形的性质和判定
1. 性质：直角三角形的两个锐角互余。
2. 判定：有两个角互余的三角形是直角三角形。
3. 表示：直角三角形用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC。

答案： 180°
1.互余 2.互余 3.Rt△ Rt△ABC

【例1】如图，在△ABC中，∠A=48°，∠B=76°，CD是∠ACB的平分线，DE//BC交AC于点E，求∠EDC的度数。

解：

答案： 28°.