《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 在一个三角形中，三个内角的度数之比为1∶2∶6，则这个三角形的形状是(A)

A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形

答案： A

2. (跨学科融合)物理实验中，小明研究一个小木块从斜坡上滑下时的运动状态。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=77°，小木块(△DEF)在斜坡AB上，且DE//BC，则∠EDF的度数为(A)

A.13°
B.15°
C.20°
D.23°

答案： A

3. 如图，BD是∠ABC的平分线，AD⊥BD，垂足为D，∠DAC=20°，∠C=40°，则∠ABD=30°。

答案： 30°

4. 如图，CE⊥AD，垂足为E，∠A=∠C。求证：△ABD是直角三角形。

答案： 证明:因为 CE⊥AD，
所以∠CED=90°，
所以∠C+∠D=90°.
因为∠A=∠C，
所以∠A+∠D=90°，
所以∠ABD=90°，
所以△ABD 是直角三角形.

5. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，CD交边AB于点E，在边AE上取点F，连接DF，使∠1=∠D。
（1）求证：DF//BC；
（2）当∠A=36°，∠DFE=34°时，求∠2的度数。

答案： （1）证明:因为 CD 平分∠ACB，
所以∠DCB=∠1.
因为∠1=∠D，所以∠DCB=∠D，
所以 DF//BC.
(2)解:89°.