《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

2. 平面直角坐标系中，点$P(-4,3)$关于$x$轴对称的点的坐标是(B)

A.$(-4,3)$
B.$(-4,-3)$
C.$(4,-3)$
D.$(4,3)$

答案： B

3. 点$P(a,b)$与点$Q(-2,-3)$关于$y$轴对称，则$b^{a}$的值为(D)

A.$-6$
B.$6$
C.$8$
D.$9$

答案： D

【例3】如图所示，图中的小方格都是边长为$1$的正方形，$\triangle ABC$的顶点坐标分别为$A(0,-2)$，$B(3,-1)$，$C(2,1)$.

（1）请在图中画出与$\triangle ABC$关于$y$轴对称的图形$\triangle A'B'C'$；
（2）写出点$B'$和$C'$的坐标.
| 思路分析 |
思考1：在平面直角坐标系中，若两点关于$y$轴对称，则这两点的坐标有什么关系？
思考2：如何画出点$B$和点$C$关于$y$轴对称的点？
解：

答案：
解:
(1)如图所示.
(2)$B'(-3,-1),C'(-2,1)$.
　　　　　

（改变结论）画出例3中与$\triangle ABC$关于$x$轴对称的图形$\triangle A''B''C''$，并写出点$A''$，$B''$和$C''$的坐标.
【规律方法】
在平面直角坐标系中画关于坐标轴对称的图形的“四字诀”
（1）找：在平面直角坐标系中，找出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的坐标.
（2）求：求出其对称点的坐标.
（3）描：根据所求坐标，描出对称点.
（4）连：连接这些对称点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形.

答案：
解:如图所示,$A''(0,2),B''(3,1),C''(2,-1)$.
　　　　　

4. 在平面直角坐标系中，已知点$A(-3,1)$，$B(-1,0)$，$C(-2,-1)$，请在图中画出$\triangle ABC$，并画出与$\triangle ABC$关于$y$轴对称的图形.

答案：
4.解:如图所示,$\triangle DEF$与$\triangle ABC$关于$y$轴对称.