《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 如图，已知 $ \triangle ABC (AC ＜ BC) $，用尺规在 $ BC $ 上确定一点 $ P $，使 $ PA + PC = BC $，则符合要求的作图痕迹是(D)



A.
B.
C.
D.

答案： 1.D

2. 命题“全等三角形的周长相等”的逆命题为(B)

A.全等三角形的周长不相等
B.周长相等的三角形全等
C.周长相等的三角形不一定全等
D.周长不相等的三角形不全等

答案： 2.B

3. 如图，$ P $ 为 $ \triangle ABC $ 内一点，过点 $ P $ 的线段 $ MN $ 分别交 $ AB $，$ BC $ 于点 $ M $，$ N $，且 $ M $，$ N $ 分别在 $ PA $，$ PC $ 的垂直平分线上。若 $ AB + BC = 20 $，则 $ \triangle BMN $ 的周长是(C)

A.$ 10 $
B.$ 15 $
C.$ 20 $
D.$ 30 $

答案： 3.C

4. 如图，已知 $ AD $ 垂直平分 $ BC $，$ \triangle ABC $ 的周长为 $ 20 \, cm $，且 $ BD = 3 \, cm $，则 $ AC $ 的长为7 cm。

答案： 4.$7$ $cm$

5. 画出图中轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴。

①
②
③
④

答案：
5.解：如图.

6. 如图，$ AD $ 是 $ \triangle ABC $ 的高，$ E $ 为 $ AD $ 上一点，且 $ BE = CE $，求证：$ AB = AC $。

答案： 6.证明：在$Rt\triangle BDE$和$Rt\triangle CDE$中，
$\begin{cases}BE=CE,\\ED=ED,\end{cases}$
所以$Rt\triangle BDE\cong Rt\triangle CDE(HL)$，
所以$BD=CD$.
又因为$AD$是$\triangle ABC$的高，
所以$AD$垂直平分$BC$，所以$AB=AC$.