《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 如图，$\angle B = \angle DCE$，$C$是$BE$的中点，直接应用“ASA”证明$\triangle ABC \cong \triangle DCE$还需添加的条件是(B)


A.$AB = CD$
B.$\angle ACB = \angle E$
C.$\angle A = \angle D$
D.$AC = DE$

答案： B

2. 如图，已知$\triangle ABC$的六个元素，则下面标有序号①，②，③的三个三角形中，与$\triangle ABC$全等的图形序号是(B)


A.①和②
B.②和③
C.①和③
D.只有②

答案： B

3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(C)


A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①和②去

答案： C

4. 如图，已知点$A$，$D$，$E$在一条直线上，$\angle 1 = \angle 2$，如果直接利用“AAS”判定$\triangle ABD \cong \triangle ACD$. 需要添加的一个条件是∠B=∠C.

答案： ∠B=∠C

5. 如图，$\angle 1 = \angle 2$，$AB // DE$，$BC = EF$. 求证：$\triangle ABC \cong \triangle DEF$.

答案： 5.证明:因为AB//DE,
所以∠B=∠E.
在△ABC和△DEF中,$\begin{cases} \angle B = \angle E, \\ BC = EF, \\ \angle 1 = \angle 2, \end{cases}$
所以△ABC≌△DEF(ASA).

6. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ACB = 90°$，$AC = BC$，$BE \perp CE$于点$E$，$AD \perp CE$于点$D$. 求证：$\triangle BEC \cong \triangle CDA$.

答案： 6.证明:因为BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,
所以∠BEC=∠CDA=90°.
在Rt△BEC中,∠BCE+∠CBE=90°,
在Rt△BCA中,∠BCE+∠ACD=90°,
所以∠CBE=∠ACD.
在△BEC和△CDA中,$\begin{cases} \angle BEC = \angle CDA, \\ \angle CBE = \angle ACD, \\ BC = CA, \end{cases}$
所以△BEC≌△CDA(AAS).