《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

【例1】如图所示，画出与$\triangle ABC$关于直线$l$对称的图形.

解：
【规律方法】
画轴对称图形的步骤
（1）找：找特殊点；
（2）作：作各特殊点关于对称轴的对称点；
（3）连：顺次连接各对称点.

答案：
解:如图所示.
　　

1. 如图，已知四边形$ABCD$，如果点$C$，$D$关于直线$MN$对称.
（1）画出直线$MN$；
（2）画出与四边形$ABCD$关于直线$MN$对称的图形.

答案：
1.解:
(1)如图，直线$MN$即为所求.
(2)如图,四边形$A'B'DC$即为与四边形$ABCD$关于直线$MN$对称的图形.
　　　　　　　

【例2】若点$A(m + 2,3)$与点$B(-4,n + 5)$关于$y$轴对称，求$m + n$的值.
| 思路分析 |
思考1：关于$y$轴对称的两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等.
思考2：解决此类问题，先根据关于坐标轴对称的点的坐标特征列方程(或方程组)，求出字母的值，再解决问题.
解：
| 一题多变 |
（改变条件）将例2中“关于$y$轴对称”改为“关于$x$轴对称”，求$m + n$的值.
【规律方法】
关于坐标轴对称的点的“两个应用”
（1）已知一个点的坐标，求其关于坐标轴对称的点的坐标.
（2）已知两个点关于坐标轴的对称关系，求坐标中有关待定字母的值.

答案： 解:$m + n = 0$.
@@解:$m + n = -14$.