《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

1. 下图中全等的三角形有(D)

A.图①和图②
B.图②和图③
C.图②和图④
D.图①和图③

答案： D

2. 如图，已知AD // BC，从下列条件中补充一个条件后，能直接应用“SAS”判定△ABC ≌ △CDA的是(A)


A.AD = CB
B.∠B = ∠D
C.AB = CD
D.∠BAC = ∠DCA

答案： A

3. 如图，在△ABC中，AD ⊥ BC于点D，D为BC的中点，则△ABC的形状是等腰三角形。

答案： 等腰

4. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AB = AC，BD = CE，BE与CD交于点O。
求证：△ABE ≌ △ACD。

答案： 因为AB = AC，BD = CE，所以AB−BD = AC−CE，即AD = AE.
在△ABE和△ACD中，
$\begin{cases}AB = AC, \\ ∠A = ∠A(公共角), \\ AE = AD, \end{cases}$
所以△ABE≌△ACD(SAS).

5. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，点D，F分别在AB，AC上，CF = CB。连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF。
(1) 求证：△BCD ≌ △FCE；
(2) 若EF // CD，求∠BDC的度数。

答案：
(1)因为CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，所以CD = CE，∠DCE = 90°.
因为∠ACB = 90°，所以∠BCD = 90°−∠ACD = ∠FCE.
在△BCD和△FCE中，$\begin{cases}CB = CF, \\ ∠BCD = ∠FCE, \\ CD = CE, \end{cases}$
所以△BCD≌△FCE(SAS).
(2)∠BDC = 90°.