《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

【例3】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AD于点E。若∠C=50°，∠ABC=70°，求∠ADB的度数。

答案： 80°．

【例4】在Rt△ABC中，∠C=90°，点D，E分别在AC，AB上。
（1）如图①，∠ADE=∠B，求证：△ADE是直角三角形；
（2）如图②，连接BD，BD平分∠ABC，∠A=40°，求∠ADB的度数。

答案： （1）证明：因为在Rt△ABC中，∠C=90°，所以∠A+∠B=90°．因为∠ADE=∠B，所以∠A+∠ADE=90°，所以△ADE是直角三角形．（2）解：∠ADB=115°．

【例】如图，在△ABC中，AF，BE是角平分线，两条角平分线交于点O，AD是高，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数。

答案： ∠DAC=40°,∠BOA=115°．