《2025年课时练人民教育出版社八年级数学上册人教版》

3. 已知a，b，c是三角形的三边长，则|a+b−c|−|c−a−b|的化简结果为(A)

A.0
B.2a+2b
C.2c
D.2a+2b−2c

答案： A

【例4】如图所示，人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样设计的依据是三角形的稳定性.

【规律方法】
三角形的稳定性——小性质，大用途
三角形的稳定性的实质是三角形的各边的长度被确定后，其形状不会再发生改变. 现实生活中常常利用这一性质.

答案： 三角形的稳定性

4. 下列图形中，具有稳定性的是(D)


A.六边形(一条对角线)
B.六边形(一条边和一条对角线)
C.六边形(三条对角线)
D.六边形(两条对角线)

答案： D

【例5】已知等腰三角形的周长是16cm.
(1) 若其中一边长为4cm，求另外两边的长；
(2) 若其中一边长为6cm，求另外两边的长.
解：
【规律方法】
(1) 与等腰三角形的边有关的计算问题，当已知条件中腰和底不明确时，一定要分类讨论.
(2) 求得三角形的三边长后，一定要验证是否满足三角形的三边关系.

答案： 解：
(1)另外两边的长都为$6\ cm$.
(2)另外两边的长分别为$6\ cm,4\ cm$或$5\ cm,5\ cm$.

5. 等腰三角形的两边长分别为6和10，求这个等腰三角形的周长.

答案： 解：这个等腰三角形的周长为22或26.