《2025年三维数字课堂八年级数学上册人教版》

1. (长春市)下列运算一定正确的是( )

A.$2a\cdot3a = 6a$
B.$a^{2}\cdot a^{3}= a^{6}$
C.$(ab)^{2}= a^{2}b^{2}$
D.$(a^{3})^{2}= a^{5}$

答案： C

2. (河北省)下列运算正确的是( )

A.$a^{7}-a^{3}= a^{4}$
B.$3a^{2}\cdot2a^{2}= 6a^{2}$
C.$(-2a)^{3}= -8a^{3}$
D.$a^{4}÷ a^{4}= a$

答案： C

3. (新疆维吾尔自治区)计算$4a\cdot3a^{2}b÷2ab$的结果是( )

A.$6a$
B.$6ab$
C.$6a^{2}$
D.$6a^{2}b^{2}$

答案： C

4. (山东省四市)下列运算正确的是( )

A.$a^{4}+a^{3}= a^{7}$
B.$(a - 1)^{2}= a^{2}-1$
C.$(a^{3}b)^{2}= a^{3}b^{2}$
D.$a(2a + 1)= 2a^{2}+a$

答案： D

5. (成都市)下列计算正确的是( )

A.$(3x)^{2}= 3x^{2}$
B.$3x + 3y = 6xy$
C.$(x + y)^{2}= x^{2}+y^{2}$
D.$(x + 2)(x - 2)= x^{2}-4$

答案： D

6. (河北省)若$k$为任意整数,则$(2k + 3)^{2}-4k^{2}$的值总能( )

A.被$2$整除
B.被$3$整除
C.被$5$整除
D.被$7$整除

答案： B

7. (成都市)下列计算正确的是( )

A.$5ab - 3a = 2b$
B.$(-3a^{2}b)^{2}= 6a^{4}b^{2}$
C.$(a - 1)^{2}= a^{2}-1$
D.$2a^{2}b÷ b = 2a^{2}$

答案： D

8. (河北省)若$a$,$b$是正整数,且满足$\underbrace{2^{a}+2^{a}+…+2^{a}}_{8个2^{a}}= \underbrace{2^{b}×2^{b}×…×2^{b}}_{8个2^{b}}$,则$a与b$的关系正确的是( )

A.$a + 3 = 8b$
B.$3a = 8b$
C.$a + 3 = b^{8}$
D.$3a = 8 + b$

答案： A

9. (天津市)计算$(\sqrt{7}+\sqrt{6})(\sqrt{7}-\sqrt{6})$的结果为______。

答案： 1

10. (德阳市)已知$(x + y)^{2}= 25$,$(x - y)^{2}= 9$,则$xy= $______。

答案： 4

11. (大庆市)若$x满足(x - 2)^{x + 1}= 1$,则整数$x$的值为______。

答案： 3,1 或-1

12. 先化简,再求值：
(1)(长春市)$(a + 1)^{2}+a(1 - a)$,其中$a= \frac{\sqrt{3}}{3}$；
(2)(吉林省)$(a + 1)(a - 1)+a^{2}+1$,其中$a= \sqrt{3}$；
(3)(长沙市)$(x + y)(x - y)-x(x + y)+2xy$,其中$x= (3 - \pi)^{0}$,$y = 2$；
(4)(甘肃省)$[(2a + b)^{2}-(2a + b)(2a - b)]÷2b$,其中$a = 2$,$b = - 1$。

答案：
(1)$\sqrt {3}+1$；
(2)$6$；
(3)$-2$；
(4)$3$