《2025年三维数字课堂八年级数学上册人教版》

活动一 确定简单平面图形的重心位置
1. 取一块质地均匀的三角形木板,顶住三角形的某一个点,若这块木板能保持平衡,则这个点是( )
A. 三角形的一个顶点
B. 三角形的一条边的中点
C. 三角形三条中线的交点
D. 三角形三条高所在直线的交点
2. 如图1所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的格点上,则$\triangle ABC$的重心是( )
A. 点D B. 点E C. 点F D. 点G


3. 如图2,乐乐用细线绑一块木板,然后提着细线使木板悬空. 乐乐发现,当将细线在A,C处捆绑木板时,木板不能水平悬空,而将细线在B处捆绑时,木板能水平悬空,则可以确定木板的重心在____处.
4. 通过查阅资料和使用悬挂法测定可知,线段的重心是____,正方形的重心是____,长方形的重心是____,平行四边形的重心是____,圆的重心是____.
活动二 确定平面组合图形的重心位置
5. 如图3,根据多边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置,可以确定这个多边形的重心坐标为____.
6. 现有如图4所示的一块均匀模板,请只用无刻度的直尺和铅笔画出它的重心.


7. 如图5,请建立适当的平面直角坐标系,用坐标表示该图形的重心位置.

答案：
1.C　2.A　3.B 4.线段的中点　对角线的交点　对角线的交点　对角线的交点　圆心 5.(1,0) 6.解:如图，把模板分成两个长方形，连接各自的重心;把模板重新分成两个长方形，得到连接各自重心的第二条线段，两条线段的交点G即为重心. 7.解:建立如图所示的平面直角坐标系.延长BC交x轴于点F.易得四边形ABFO的面积是2dm².其重心坐标是(0.5,1)，四边形CDEF的面积是2dm²，其重心坐标是(2,0.5)，所以该图形的重心坐标为$(\frac{2}{2+2}× 0.5+\frac{2}{2+2}× 2,\frac{2}{2+2}× 1+\frac{2}{2+2}× 0.5)$，即(1.25,0.75).