《2025年三维数字课堂八年级数学上册人教版》

1. 如图14-2-13所示,已知$CE\perp AB$,$DF\perp AB$,垂足分别为$E$,$F$,$AC// DB$,且$CE= DF$,那么$\triangle AEC\cong\triangle BFD$的依据是( )

A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.以上都不对

答案： C

2. 如图14-2-14所示,一块玻璃碎成如图所示的四块,聪明的小华同学只带了第4块去玻璃店,就能配成与原来一样大小的三角形,那么这两块三角形玻璃完全一样的依据是( )

A.AAS
B.ASA
C.SAS
D.以上都不对

答案： B

3. 如图14-2-15,$AB与CD相交于点O$,已知$\angle A= \angle B$,$AO= BO$,又因为$\angle AOC= $______,所以$\triangle AOC\cong\triangle BOD$,其判定依据是______。

答案： ∠BOD ASA

4. 如图14-2-16,$AE= DF$,$\angle A= \angle D$,则只要添加一个条件：______,就能直接利用“AAS”判定$\triangle ACE\cong\triangle DBF$。

答案： ∠ACE=∠DBF

5. 如图14-2-17所示,小明与小敏玩跷跷板游戏。如果跷跷板的支点$O$(即跷跷板的中点)与地面的距离是50cm,当小敏从水平位置$CD$下降40cm时,小明这时离地面的高度是______cm。

答案： 90

6. 如图14-2-18,在$\triangle ABC$中,已知$\angle 1= \angle 2$,$BE= CD$,$AB= 5$,$AE= 2$,则$CE= $______。

答案： 3 点拨:在△ABE 和△ACD 中,∠A=∠A,∠1=∠2,BE=CD,
∴△ABE≌△ACD(AAS),
∴AC=AB=5,
∴CE=AC-AE=5-2=3.

7. 如图14-2-19,点$C在线段BD$上,在$\triangle ABC和\triangle DEC$中,$\angle A= \angle D$,$AB= DE$,$\angle B= \angle E$。求证$\triangle ABC\cong\triangle DEC$。

答案： 证明:在△ABC 和△DEC 中,∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E,
∴△ABC≌△DEC(ASA).

8. 如图14-2-20,点$D为线段BC$上一点,$BD= AC$,$\angle E= \angle ABC$,$DE// AC$。求证$DE= BC$。

答案： 证明:
∵DE//AC,
∴∠EDB=∠C.在△BED 和△ABC 中,∠EDB=∠C,∠E=∠ABC,BD=AC,
∴△BED≌△ABC(AAS),
∴DE=BC.