《2025年三维数字课堂八年级数学上册人教版》

4. 如图15-5,AD是等边三角形ABC的中线,点E在AC上,AE= AD,则∠EDC= ( )

A.15°
B.20°
C.25°
D.30°

答案： A

5. 如图15-6所示,在△ABC中,点O是边AB和AC的垂直平分线FD,GE的交点,若∠BOC= 130°,则∠GOF的度数为( )

A.115°
B.130°
C.140°
D.150°

答案： A

6. 如图15-7所示,在△ABC中,∠C= 40°,将△ABC沿着直线l折叠,点C落在点D的位置,则∠1-∠2的度数是( )

A.40°
B.80°
C.90°
D.140°

答案： B

7. 命题“等边三角形的三个内角都是60°”的逆命题是______,这两个命题______(填“是”或“不是”)互逆定理.

答案： 三个内角都是60°的三角形是等边三角形

8. 如图15-8,P是∠AOB外的一点,M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM= 3.5cm,PN= 4cm,MN= 5cm,则线段QR的长为______.

答案： 5.5cm

9. 如图15-9,在△ABC中,AD为边BC上的中线,E为AD上一点,连接BE并延长交AC于点F.若∠FAE= ∠FEA,BE= 5,AF= 1.8,则CF= ______.

答案： 3.2

10. 如图15-10,在△ACD中,∠ACD= 90°,∠A= 30°,AC= b,CD= a,以点C为圆心,CD的长为半径画弧,交斜边AD于点B,AB= c,则下列说法正确的是______.(填序号)
①△BCD是等边三角形；②a+c＜b；
③a= c；④b= 2a.

答案： ①③

11. 如图15-11所示,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点坐标分别为A(1,2),B(4,3),C(3,0).

(1)请在平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的$△A_1B_1C_1.$
(2)求$△A_1B_1C_1$的面积.

答案：
(1)如图所示,△A₁B₁C₁即为所求.
(2)S△A₁B₁C₁ = 3×3 - $\frac{1}{2}$×3×1×2 - $\frac{1}{2}$×2×2 = 4.