《2025年三维数字课堂八年级数学上册人教版》

1. 下列各式计算正确的是( )

A.$(x^{4})^{3}= x^{7}$
B.$[(-a)^{2}]^{5}= -a^{10}$
C.$(a^{m})^{2}= (a^{2})^{m}= a^{2m}$
D.$(-a^{2})^{3}= (-a^{3})^{2}= -a^{6}$

答案： C

2. $(a^{m})^{2}\cdot a^{n}$的运算结果是( )

A.$a^{m^{2}+n}$
B.$a^{2m+n}$
C.$a^{2(m+n)}$
D.$a^{2mn}$

答案： B

3. 计算$(-a^{2})^{5}+(-a^{5})^{2}$的结果是

A.$0$
B.$2a^{10}$
C.$-2a^{10}$
D.$2a^{7}$

答案： A

4. 下列运算中正确的是( )

A.$a^{2}-a= a$
B.$a\cdot a^{2}= a^{3}$
C.$(a^{2})^{3}= a^{5}$
D.$(2ab^{2})^{3}= 6a^{3}b^{6}$

答案： B

5. 计算$a\cdot a^{5}-(2a^{3})^{2}$的结果为( )

A.$a^{6}-2a^{5}$
B.$-a^{6}$
C.$a^{6}-4a^{5}$
D.$-3a^{6}$

答案： D 点拨：$a\cdot a^{5}-(2a^{3})^{2}=a^{6}-4a^{6}=-3a^{6}$.故选D.

6. 计算$(-\frac{1}{2}ab)^{2}$的结果是( )

A.$\frac{1}{4}a^{2}b^{2}$
B.$-\frac{1}{4}a^{2}b^{2}$
C.$\frac{1}{4}a^{2}b$
D.$\frac{1}{2}a^{2}b^{2}$

答案： A

7. 下列各式计算正确的是( )

A.$x^{5}\cdot x^{6}= x^{30}$
B.$(-3b^{2})^{2}= 9b^{4}$
C.$(2mn^{2})^{3}= 6m^{3}n^{6}$
D.$(a^{2})^{3}\cdot (a^{3})^{2}= a^{10}$

答案： B

8. 计算：
(1)$(-8^{2})^{3}= $______；
(2)$-(a^{m})^{2}= $______；
(3)$[(-m)^{3}]^{4}= $______；
(4)$(a^{3 - m})^{2}= $______。

答案：
(1)$-8^{6}$；
(2)$-a^{2m}$；
(3)$m^{12}$；
(4)$a^{6-2m}$

9. 计算：
(1)$(-4)^{100}×(-0.25)^{100}= $______。
(2)$(-25)^{5}×(-\frac{2}{5})^{5}×(\frac{1}{5})^{5}= $______。

答案：
(1)1；
(2)32

10. 计算：
(1)$(xy)^{5}$；
(2)$(3m^{2}n)^{3}$；
(3)$(-2×10^{3})^{3}$；
(4)$(-\frac{2}{3}x^{2}y)^{4}$。

答案：
(1)$x^{5}y^{5}$；
(2)$27m^{6}n^{3}$；
(3)$-8× 10^{9}$；
(4)$\frac{16}{81}x^{8}y^{4}$

11. 用简便方法计算下列各题：
(1)$(\frac{4}{5})^{99}×(-1.25)^{100}$；
(2)$(3\frac{1}{8})^{12}×(\frac{8}{25})^{11}×(-2)^{3}$。

答案：
(1)原式$=(\frac{4}{5})^{99}×(-1.25)^{99}×(-1.25)$$=(-\frac{4}{5}×\frac{5}{4})^{99}×(-1.25)=1.25$；
(2)原式$=\frac{25}{8}×(\frac{25}{8})^{11}×(\frac{8}{25})^{11}×(-8)=$$-25×(\frac{25}{8}×\frac{8}{25})^{11}=-25$