《2025年三维数字课堂八年级数学上册人教版》

1. 【教材 P16 习题 1 变式】写出如图 13 - 3 - 1 中 $ x $ 的值：

$ x = $______ $ x = $______

答案： 36 30

2. 在 $ \triangle ABC $ 中,若 $ \angle A = 28^{\circ} $,$ \angle B = 62^{\circ} $,则 $ \triangle ABC $ 是( )

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等腰三角形

答案： B

3. 【教材 P13 练习 2 变式】如图 13 - 3 - 2,点 $ E $,$ D $ 分别在 $ AB $,$ AC $ 上. 若 $ \angle B = 30^{\circ} $,$ \angle C = 55^{\circ} $,则 $ \angle 1 + \angle 2 $ 的度数为( )

A.$ 85^{\circ} $


B.$ 80^{\circ} $
C.$ 75^{\circ} $
D.$ 70^{\circ} $

答案： A

4. 如图 13 - 3 - 3,在 $ \triangle ABC $ 中,$ CD $ 是 $ \angle ACB $ 的平分线,$ \angle A = 80^{\circ} $,$ \angle ACB = 60^{\circ} $,那么 $ \angle BDC $ 等于( )

A.$ 80^{\circ} $
B.$ 90^{\circ} $
C.$ 100^{\circ} $
D.$ 110^{\circ} $

答案： D

5. 下列说法正确的是( )

A.三角形的内角中最多有一个锐角
B.三角形的内角中最多有两个锐角
C.三角形的内角中最多有一个直角
D.三角形的内角都大于 $ 60^{\circ} $

答案： C

6. 如图 13 - 3 - 4,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle A = 70^{\circ} $,$ \angle C = 30^{\circ} $,$ BD $ 平分 $ \angle ABC $ 交 $ AC $ 于点 $ D $,$ DE // AB $,交 $ BC $ 于点 $ E $,则 $ \angle BDE $ 的度数是( )

A.$ 30^{\circ} $
B.$ 40^{\circ} $


C.$ 50^{\circ} $
D.$ 60^{\circ} $

答案： B

7. 【几何直观】如图 13 - 3 - 5 所示,把 $ \triangle ABC $ 沿线段 $ DE $ 折叠,使点 $ A $ 落在线段 $ BC $ 上的点 $ F $ 处,$ AE = EC $,若 $ \angle A + \angle B = 106^{\circ} $,则 $ \angle FEC $ 的度数为______.

答案： 32°

8. 【实际应用】如图 13 - 3 - 6 所示,按规定,一块模板中 $ AB $,$ CD $ 的延长线应相交成 $ 85^{\circ} $ 角,因交点不在模板上,不便测量,工人师傅连接 $ AC $,测得 $ \angle BAC = 32^{\circ} $,$ \angle DCA = 65^{\circ} $,此时 $ AB $,$ CD $ 的延长线相交所成的角是否符合规定？为什么？

答案： 解:不符合规定.理由:
延长AB,CD相交于点O.
∵在△AOC中,∠BAC=32°,∠DCA=65°,
∴∠AOC=180°-∠BAC-∠DCA=180°-32°-65°=83°≠85°.
∴模板不符合规定.