《2025年三维数字课堂八年级数学上册人教版》

1.【实际应用】将一平板电脑保护套展开放置在水平桌面上,其侧面示意图如图15-3-17所示,若$\angle ABC = \angle ACB$,$AB = 10cm$,则$AC$的长为( )


A.$9cm$
B.$10cm$
C.$11cm$
D.$12cm$

答案： B

2. 在$\bigtriangleup ABC$中,$\angle BAC = 90^{\circ}$,$AB\neq AC$。用无刻度的直尺和圆规在$BC边上找一点D$,使$\bigtriangleup ACD$为等腰三角形。下列作法不正确的是( )


A.三角形$ABC$,点$D在BC$上,虚线连接$AD$,$AD垂直BC$,$AB边左侧和AC$边右侧分别有一个叉表示垂直,$AB不等于AC$
B.三角形$ABC$,点$D在BC$上,$AD平分角BAC$
C.三角形$ABC$,点$D在BC$上,虚线连接$AD$,$AD为BC$中线
D.三角形$ABC$,点$D在BC$上,角$C的角平分线交AB于点D$

答案： A

3. 下列三角形中,不是等腰三角形的是( )


A.三角形,角$A为50^{\circ}$,角$B为35^{\circ}$,角$C为95^{\circ}$
B.三角形,角$A为90^{\circ}$,角$B为45^{\circ}$,角$C为45^{\circ}$
C.三角形,角$A为100^{\circ}$,角$B为40^{\circ}$,角$C为40^{\circ}$
D.三角形,$AB$,$AC长为5$,$BC长为4$

答案： A

4. 四边形$ABCD$的边长如图15-3-18所示,对角线$AC$的长度随四边形形状的改变而变化。当$\bigtriangleup ABC$为等腰三角形时,对角线$AC$的长为( )

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： B 点拨:在△ACD中,AD=CD=2,
∴2-2＜AC＜2+2,即0＜AC＜4.当AC=BC=4时,△ABC为等腰三角形,但不合题意,舍去;当AC=AB=3时,△ABC为等腰三角形.故选B.

5. 如图15-3-19,在$\bigtriangleup ABC$中,$\angle B = \angle C = 54^{\circ}$,$D是边BC$上的中点,连接$AD$,则$\angle DAC = $ ( )

A.$36^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$54^{\circ}$
D.$72^{\circ}$

答案： A

6.【教材P84习题4变式】如图15-3-20,$\angle 1 = \angle 2$,$\angle B = \angle C$,下列式子不一定正确的是( )

A.$AB = AC$
B.$\angle BAD = \angle CAE$
C.$BE = CD$
D.$AD = DE$

答案： D

7. 如图15-3-21所示,$\angle B = \angle C = 36^{\circ}$,$\angle ADE = \angle AED = 72^{\circ}$,则图中的等腰三角形有
____个。

答案： 6

8. 如图15-3-22,$\angle BAC = 100^{\circ}$,$\angle B = 40^{\circ}$,$\angle D = 20^{\circ}$,$AB = 3cm$,则$CD = $____。
]

答案： 3cm

9. 如图15-3-23,在$\bigtriangleup ABC$中,分别以点$B和点C$为圆心,大于$\frac{1}{2}BC$的长为半径作弧,两弧交于点$D$,作直线$AD交BC于点E$。$AE\bot BC$,若$\angle BAC = 110^{\circ}$,则$\angle BAE$的大小为____$^{\circ}$。
]

答案： 55