《2025年三维数字课堂八年级数学上册人教版》

1. 如图14-2-38,以$\triangle ABC的顶点A$为圆心,以$BC$长为半径作弧；再以顶点$C$为圆心,以$AB$长为半径作弧,两弧交于点$D$；连接$AD$,$CD$。由作法可得$\triangle ABC \cong \triangle CDA$的根据是 ( )

A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
]

答案： D

2. 如图14-2-39①,已知$\angle \alpha$,$\angle \beta$,线段$m$,求作$\triangle ABC$,使$\angle A = \angle \alpha$,$\angle B = \angle \beta$,$AB = m$。
① ②

作法：如图14-2-39②,作线段$AB = m$；在$AB的同旁作\angle A = \angle \alpha$,$\angle B = \angle \beta$,$\angle A与\angle B的另一边交于点C$,则$\triangle ABC$就是所求作的三角形。这样作图的依据是( )

A.SAS
B.SSS
C.ASA
D.AAS

答案： C

3. 下列尺规作图中,不一定能判定直线$a平行于直线b$的是( )
A B
C D

答案： C

4. 如图14-2-40,在$\triangle ABC$中,$O是边AB$上的点。按下列要求作图：
①以点$B$为圆心,适当长为半径画弧,交线段$BO于点D$,交线段$BC于点E$；
②以点$O$为圆心,$BD$长为半径画弧,交线段$OA于点F$；
③以点$F$为圆心,$DE$长为半径画弧,交前一条弧于点$G$,点$G与点C在直线AB$的同侧；
④作直线$OG$,交线段$AC于点M$。
下列结论不一定成立的是 ( )

A.$\angle AOM = \angle B$
B.$\angle OMC + \angle C = 180^{\circ}$
C.$OM // BC$
D.$\angle B = \angle AMO$
]

答案： D　点拨:由作图,可知∠AOM=∠B,
∴OM//BC,
∴∠OMC+∠C=180°,故选项A,B,C正确.故选D.

5. 如图14-2-41,已知$\triangle DEF$,线段$AB$,$AB = DE$,用尺规以$AB为一条边作出\triangle ABC$,使其与$\triangle DEF$全等,这样的三角形能作____个。

答案： 4

6.【教材P40例5变式】如图14-2-42,已知线段$a$,$b和\angle \alpha$,求作$\triangle ABC$,使得$AB = 2a$,$AC = b$,$\angle BAC = \angle \alpha$。(不写作法,保留作图痕迹)
]

答案：
解:如图所示，△ABC即为所求作的三角形.