《2025年三维数字课堂八年级数学上册人教版》

1. 在平面直角坐标系中,点 $ P(2,-3) $ 关于 $ x $ 轴对称的点 $ P' $ 的坐标是( )

A.$ (-2,-3) $
B.$ (-2,3) $
C.$ (2,-3) $
D.$ (2,3) $

答案： D

2. 在平面直角坐标系中,若点 $ A $ 和点 $ B(2,-3) $ 关于 $ y $ 轴对称,则 $ A,B $ 两点之间的距离为( )

A.$ 4 $
B.$ 5 $
C.$ 6 $
D.$ 10 $

答案： A

3. 在平面直角坐标系中,将点 $ P(1,-1) $ 向右平移 $ 2 $ 个单位长度后,得到的点 $ P_1 $ 关于 $ x $ 轴的对称点的坐标是( )

A.$ (1,1) $
B.$ (3,1) $
C.$ (3,-1) $
D.$ (1,-1) $

答案： B

4. 已知 $ M(0,2) $ 关于 $ x $ 轴的对称点为 $ N $,线段 $ MN $ 的中点坐标是( )

A.$ (0,-2) $
B.$ (0,0) $
C.$ (-2,0) $
D.$ (0,4) $

答案： B

5. 在平面直角坐标系中,不在坐标轴上的点 $ P $ 的坐标为 $ (|m|,|n|) $,点 $ Q $ 的坐标为 $ (m,n) $,两点关于 $ y $ 轴对称,则下列选项正确的是( )

A.$ m＞0,n＜0 $
B.$ m＜0,n＞0 $
C.$ m＞0,n＞0 $
D.$ m＜0,n＜0 $

答案： B

6. 已知点 $ P_1(-4,3),P_2(-4,-3) $,则下列说法：① $ P_1P_2// x $ 轴；②点 $ P_1,P_2 $ 关于 $ y $ 轴对称；③点 $ P_1,P_2 $ 关于 $ x $ 轴对称；④ $ P_1P_2= 8 $。其中正确的有( )

A.$ 1 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 3 $ 个
D.$ 4 $ 个

答案： A

7. 如图 15-2-9 所示,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点 $ E $ 的坐标为 $ (m,2) $,其关于 $ y $ 轴对称的点 $ F $ 的坐标为 $ (3,n) $,则 $ \frac{m}{n} $ 的值为( )

A.$ -1 $
B.$ -\frac{3}{2} $
C.$ \frac{3}{2} $
D.$ -\frac{2}{3} $

答案： B

8. 【教材 P75 练习 2 变式】如图 15-2-10,$ x $ 轴是 $ \triangle AOB $ 的对称轴,$ y $ 轴是 $ \triangle BOC $ 的对称轴,点 $ A $ 的坐标为 $ (1,2) $,则点 $ C $ 的坐标为______。

答案： (-1,-2)

9. 在平面直角坐标系中,点 $ A $ 的坐标是 $ (-1,2) $,作点 $ A $ 关于 $ y $ 轴的对称点,得到点 $ A' $,再将点 $ A' $ 向下平移 $ 4 $ 个单位长度,得到点 $ A'' $,则点 $ A'' $ 的坐标是______。

答案： (1,-2)

10. 如图 15-2-11,在平面直角坐标系中,$ \triangle ABC $ 三个顶点的坐标分别为 $ A(-3,4),B(-4,1),C(-1,2) $。
(1) 画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $,并直接写出点 $ B_1 $ 的坐标。
(2) 求 $ \triangle ABC $ 的面积。

答案： 解:
(1)如图,△A₁B₁C₁即为所求.点B₁的坐标为(4,1).
(2)S△ABC=3×3-1/2×1×3-1/2×2×2-1/2×1×3=4.