《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

$1. $绝对值的表示：常用$“$　　$\vert a\vert$　　$”$表示一个数$a$的绝对值。　　

答案： $1. \vert a\vert$

2. 绝对值的性质：如果$a$表示一个数，则：当$a$是正数时，$\vert a\vert=$a；当$a = 0$时，$\vert a\vert=$0；当$a$是负数时，$\vert a\vert=$-a。即
显然，一个数的绝对值一定是一个非负数。

答案： 2. a 0 -a a -a 非负

3. 绝对值的几何意义：一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点到原点之间的距离。

答案： 3. 距离

4. 互为相反数的两个数的绝对值相等。

答案： 4. 相等

例1
（1）数轴上表示$3$的点与原点的距离是 所以$\vert 3\vert =  $；数轴上表示$-3$的点与原点的距离是$ $，所以$\vert -3\vert =  $；数轴上表示$0$的点与原点的距离是$  $，所以$\vert 0\vert =  $。
（2）$\vert -2028\vert$的意义是数轴上表示______的点与______的距离。

答案：
(1)3  3   3   0   0
（2）-2028 原点

例2
（1）绝对值是$1$的数有几个？各是什么？
（2）绝对值是$0$的数有几个？各是什么？
（3）绝对值是$-2026$的数是否存在？若存在，请写出来。

答案： （1）绝对值是1的数有2个，是1和-1。（2）绝对值是0的数有1个，是0。（3）绝对值是-2026的数不存在。

1. $[2025$陇南模拟$]-2025$的绝对值是(B)

A.$-2025$
B.$2025$
C.$-\frac{1}{2025}$
D.$\frac{1}{2025}$

答案： 1. B

2. $\vert -\frac{1}{2}\vert=$(B)

A.$-\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$1$
D.$0$

答案： 2. B

3. $[2023$山东模拟$]$写出下列各数的绝对值。
（1）$-1.5$；（2）$\frac{8}{3}$；（3）$-6$；（4）$-\frac{8}{3}$；（5）$3$。

答案： $3. (1)1.5 (2)\frac{8}{3} (3)6 (4)\frac{8}{3} (5)3$

4. $[2024$衡阳模拟$]$下列各式中成立的是(D)

A.$-(+3)=3$
B.$-(-2)=+(-2)$
C.$-\vert -4\vert = 4$
D.$-\vert +5\vert = -\vert -5\vert$

答案： 4. D

5. $[2025$长沙模拟$]$下列各组数中，互为相反数的一组是(A)

A.$\vert -3\vert$和$-3$
B.$3$和$\frac{1}{3}$
C.$-3$和$-\frac{1}{3}$
D.$\vert -3\vert$和$3$

答案： 5. A

6. 计算：
（1）$\vert -18\vert+\vert -6\vert$；
（2）$\vert -36\vert-\vert -24\vert$；
（3）$\vert -3\frac{1}{3}\vert×\vert -\frac{3}{4}\vert$；
（4）$\vert -(-2)\vert+\vert -3\vert× 2+\vert +7\vert÷\vert -7\vert$。

答案： $6. (1)24 (2)12 (3)\frac{5}{2} (4)9$