《2025年全效学习同步学练测七年级数学上册湘教版》

7. 给出两个运算：甲. $3m^{2}n - 4nm^{2} = -m^{2}n$；乙. $3m^{2}n - 3mn^{2} = 0$. 下列判断正确的是(B)

A.甲、乙均正确
B.甲正确，乙错误
C.甲、乙均错误
D.甲错误，乙正确

答案： 7 B

8. [2025重庆模拟]合并同类项：
(1)$2x - 2y - x + 3y$；
(2)$\frac{1}{3}x^{2}y - \frac{1}{2}xy + xy - 2x^{2}y$.

答案： 8
(1)$x+y$
(2)$-\frac{5}{3}x^{2}y+\frac{1}{2}xy$

9. 先化简，再求值：
(1)$2x^{2} - 5x + x^{2} + 4x - 2x^{2} - 2$，其中$x = 1$；
(2)$2x^{2}y - xy^{2} - \frac{1}{2}x^{2}y - \frac{3}{2}xy^{2} + 2x^{2}y^{2}$，其中$x = y = -1$.

答案： 9
(1)$x^{2}-x-2$,原式$=-2$
(2)$\frac{3}{2}x^{2}y-\frac{5}{2}xy^{2}+2x^{2}y^{2}$,原式$=3$

$10. (1)$将多项式$-xy + 3y^{2} + 2$按照字母$y$的升幂排列，结果为　　$2-xy+3y^{2}$　　；　　
$(2)$将多项式$2x^{4}y - 5x^{3}y^{2} + 13xy^{5} - y^{3} + 15$按照字母$y$的降幂排列，结果为　　$13xy^{5}-y^{3}-5x^{3}y^{2}+2x^{4}y+15$　　$.$　　

答案： 10
(1)$2-xy+3y^{2}$
(2)$13xy^{5}-y^{3}-5x^{3}y^{2}+2x^{4}y+15$

11. 将$5(a - b)^{2} - 7(a - b)^{2} - 10(a - b)^{2}$合并同类项，结果为(A)

A.$-12(a - b)^{2}$
B.$-8(a - b)^{2}$
C.$-12a^{2} + 12b^{2}$
D.$-8a^{2} + 8b^{2}$

答案： 11 A

12. 如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项. 若它们合并后的结果为$a$，则代数式$a^{2} + 2a + 1$的值为(D)


A.$-1$
B.$0$
C.$-2$
D.$1$

答案： 12 D

13. 若$A$是一个三次多项式，$B$是一个四次多项式，则$A + B$一定是(B)

A.三次多项式
B.四次多项式或单项式
C.七次多项式
D.四次七项式

答案： 13 B

14. 若关于$x$的多项式$6x^{2} - 7x + 2mx^{2} + 3$不含$x$的二次项，则$m =$-3.

答案： 14 $-3$

15. 【运算能力】已知$-x^{m - 2n}y^{m + n}$与$-3x^{5}y^{6}$的和是单项式，求$(m - 2n)^{2} - 5(m + n) - 2(m - 2n)^{2} + (m + n)$的值.

答案： 15 $-49$